In statistics, el valor R2, también conocido como coeficiente de determinación, es crucial para evaluar la bondad de ajuste de un modelo de regresión. Cuantifica qué tan cerca se alinean los puntos de datos con la línea de regresión ajustada, indicando el porcentaje de la variación de la variable de respuesta que explica el modelo.
Calculadora de fórmula del valor R2
El cálculo del valor R cuadrado (R²) es sencillo pero requiere especial atención a los detalles. Así es como se hace:
Lugar:
- yi es el valor real de la variable dependiente,
- ŷi es el valor predicho del modelo de regresión,
- ȳ es la media de los valores reales.
Pasos para calcular R²:
- Calcule la media de los valores reales (ȳ).
- Calcula la suma total de cuadrados (TSS): suma de (yi – ȳ)².
- Calcular la suma residual de cuadrados (RSS): suma de (yi – ŷi)².
- Calcule R² usando la fórmula: R² = 1 – (RSS / TSS).
Tabla de términos
| Término | Definición |
|---|---|
| TSS | Suma total de cuadrados |
| RSS | Suma residual de cuadrados |
| ŷi | Valor previsto |
| ȳ | Media de los valores reales |
Esta tabla sirve como referencia rápida para comprender los términos comunes asociados con el cálculo de R².
Ejemplo de calculadora de valor R2
Considere un conjunto de datos donde los valores reales (yi) de la variable dependiente son [3, 4, 5, 6, 7] y los valores predichos (ŷi) del modelo son [2.8, 3.9, 5.1, 6.2, 6.9]. Siguiendo los pasos descritos:
- Media de los valores reales (ȳ) = 5
- SST = 10
- RSS = 0.34
- R² = 0.966
Este ejemplo muestra un valor R² alto, lo que indica un buen ajuste del modelo a los datos.
Preguntas frecuentes más comunes
R1: Generalmente, un valor R² más cercano a 1 indica un mejor ajuste del modelo. Sin embargo, también se deben considerar el contexto y la complejidad del modelo.
R2: Sí, R² puede ser negativo cuando el modelo elegido se ajusta peor que una línea horizontal