Una calculadora de probabilidad crítica es una herramienta estadística que se utiliza para determinar la probabilidad de que una estadística de prueba supere un valor crítico dado bajo la hipótesis nula. Esto se utiliza comúnmente en evaluación de la hipótesis Evaluar si un resultado observado es estadísticamente significativo. Al calcular la probabilidad crítica (valor p), los usuarios pueden tomar decisiones informadas sobre si rechazar o no una hipótesis nula en función de un nivel de significancia elegido.
Esta calculadora se utiliza ampliamente en campos como las finanzas, la medicina, la ingeniería y las ciencias sociales para analizar datos y tomar decisiones basadas en datos.
Calculadora de fórmulas de probabilidad crítica
La fórmula para calcular la probabilidad crítica (valor p) es:
Lugar:
- Z es la puntuación z (o estadística de prueba) correspondiente a un punto de datos de muestra.
- z_crítico es el valor z crítico que corresponde al nivel de significancia dado α (para una prueba z o distribución normal).
- P(Z > z_crítico) es la probabilidad de que el estadístico de prueba exceda el valor crítico bajo la hipótesis nula.
Para una prueba de dos colas, la probabilidad se calcula como:
P(Z > |z_crítico|) + P(Z < -|z_crítico|)
La probabilidad crítica ayuda a determinar si se debe rechazar o conservar la hipótesis nula en una prueba estadística.
Tabla de términos generales
A continuación se muestra una tabla de referencia para puntuaciones z comunes y sus valores de probabilidad correspondientes para una distribución normal estándar:
| Nivel de significancia (α) | Valor z crítico | Valor p (unilateral) | Valor p (de dos colas) |
|---|---|---|---|
| 0.10 | 1.28 | 0.10 | 0.20 |
| 0.05 | 1.645 | 0.05 | 0.10 |
| 0.01 | 2.33 | 0.01 | 0.02 |
| 0.001 | 3.09 | 0.001 | 0.002 |
Esta tabla proporciona una referencia fácil para valores criticos en la prueba de hipótesis.
Ejemplo de calculadora de probabilidad crítica
Consideremos un ejemplo en el que un investigador quiere comprobar si un nuevo fármaco tiene un efecto significativo en comparación con un placebo. Utiliza una distribución normal estándar (prueba z) con un nivel de significancia de 0.05.
Dado:
- z_crítico = 1.645 (para prueba de una cola en α = 0.05)
- La estadística de prueba calculada a partir de la muestra es Z=2.10
Para encontrar la probabilidad crítica:
P(Z > 2.10) = 0.0179 (utilizando una tabla normal estándar)
Dado que el valor p (0.0179) es menor que el nivel de significancia (α = 0.05), se rechaza la hipótesis nula, lo que significa que el fármaco tiene un efecto estadísticamente significativo.
Preguntas frecuentes más comunes
La probabilidad crítica (valor p) es la probabilidad de que una estadística de prueba se encuentre en la región de rechazo de una prueba de hipótesis bajo el supuesto de que la hipótesis nula es verdadera. Si el valor p es menor que el nivel de significancia (α), se rechaza la hipótesis nula.
El valor crítico se puede encontrar utilizando una tabla de distribución normal estándar (tabla z) o un software estadístico. El valor z crítico corresponde al nivel α elegido (por ejemplo, 1.645 para α = 0.05 en una prueba de una cola).
Si el valor p calculado es inferior al nivel de significancia elegido (α), se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que el resultado observado es estadísticamente significativo. Si el valor p es superior, no se puede rechazar la hipótesis nula.