Calculadora de covarianza Probabilidad conjunta en línea

Covarianza y probabilidad conjunta son conceptos fundamentales en statistics que ayudan a analizar la relación y probabilidad de que dos eventos ocurran juntos. Nuestra calculadora simplifica estos cálculos, que son vitales para la investigación y el análisis financiero.

Fórmula de probabilidad conjunta

La función de probabilidad conjunta, denotada por P(X, Y), calcula la probabilidad de que dos eventos, X e Y, ocurran juntos. Es aplicable a variables aleatorias discretas. La fórmula es:

P(X = x, Y = y) = n(X = x, Y = y) / N

dónde:

• P(X = x, Y = y) representa la probabilidad de que X e Y tomen los valores x e y, respectivamente, al mismo tiempo. equipo.
• n(X = x, Y = y) es el número de apariciones de (X = x, Y = y) en el conjunto de datos.
• N es el número total de observaciones en el conjunto de datos.

Fórmula de covarianza

La covarianza, denotada por Cov(X, Y), mide cómo dos variables se mueven juntas. Una covarianza positiva indica que a medida que una variable aumenta, la otra tiende a aumentar también. La fórmula utilizada es:

Cov(X, Y) = E[ (X – mu_X) (Y – mu_Y) ]

dónde:

• E[ ] es el valor esperado.
• mu_X y mu_Y son las medias de X e Y, respectivamente.

Tabla de Términos Generales

Aquí hay una tabla de términos relacionados con la covarianza y la probabilidad conjunta:

Término	Definición
Covarianza	Medida de cómo dos variables se mueven juntas.
Probabilidad conjunta	Probabilidad de que dos eventos ocurran al mismo tiempo.
Valor previsto	Valor medio considerando las probabilidades de todos los resultados.

Ejemplo de calculadora de covarianza de probabilidad conjunta

Conjunto de datos

Imagine datos de una pequeña empresa durante 10 días sobre los artículos vendidos (X) y las ganancias obtenidas (Y):

Día	Artículos vendidos (X)	Beneficio (Y)
1	10	100
2	15	150
3	8	80
4	12	120
5	20	200
6	15	150
7	18	180
8	10	100
9	5	50
10	17	170

Cálculo de probabilidad conjunta

Para encontrar la probabilidad conjunta de vender exactamente 15 artículos y obtener una ganancia de 150:

Ocurrencias de (X = 15, Y = 150): 2 veces
Observaciones totales (N): 10

Fórmula de probabilidad conjunta: P(X = 15, Y = 150) = n(X = 15, Y = 150) / N = 2 / 10 = 0.2

Esto muestra una probabilidad del 20% de vender 15 artículos y obtener 150 de ganancia en un día determinado.

Cálculo de covarianza

Calcule las medias de X e Y:

• Media de X (mu_X): 13
• Media de Y (mu_Y): 130

Usando la fórmula de covarianza: Cov(X, Y) = suma de i=1 a n [(xi – mu_X)(yi – mu_Y)] / n

Para cada día, calcula (X – mu_X) y (Y – mu_Y), multiplícalos, suma todos estos productos y divide por el número de días (10). Esto dará la covarianza, que indica la dirección de la relación entre ventas y ganancias. La covarianza positiva significa que a medida que aumentan las ventas, las ganancias también tienden a aumentar.

Preguntas frecuentes más comunes