In 统计，R2 值，也称为决定系数，对于评估回归模型的拟合优度至关重要。它量化数据点与拟合回归线的对齐程度，指示模型解释的响应变量变化的百分比。
R2值计算器公式
R 平方 (R²) 值的计算很简单，但需要仔细注意细节。其操作方法如下：
地点：
- yi 是因变量的实际值，
- 义 是回归模型的预测值，
- ȳ 是实际值的平均值。
计算 R² 的步骤:
- 计算实际值的平均值 (?)。
- 计算总平方和 (TSS)：(yi – ş)² 之和。
- 计算残差平方和 (RSS)：(yi – ŷi)² 之和。
- 使用以下公式计算 R²：R² = 1 – (RSS / TSS)。
术语表
| 按揭年数 | 定义 |
|---|---|
| TSS的 | 总平方和 |
| RSS | 残差平方和 |
| 义 | 预测值 |
| ȳ | 实际值的平均值 |
此表可作为了解与计算 R² 相关的常用术语的快速参考。
R2 值计算器示例
考虑一个数据集，其中因变量的实际值 (yi) 为 [3, 4, 5, 6, 7]，模型的预测值 (ŷi) 为 [2.8, 3.9, 5.1, 6.2, 6.9]。按照概述的步骤操作：
- 实际值的平均值 (?) = 5
- 总SS = 10
- RSS = 0.34
- R² = 0.966
此示例显示较高的 R² 值，表明模型与数据拟合良好。
最常见的常见问题解答
问题 1：R² 值多少合适？
A1：一般来说，R² 值越接近 1 表明模型拟合越好。然而，还应该考虑模型的背景和复杂性。
Q2：R²可以为负数吗？
A2：是的，当所选模型拟合度比水平线差时，R² 可能为负值