F统计计算器

F 统计量计算器是一个 键 统计分析中的工具，特别是在使用方差分析（ANOVA）时 Variance它可以帮助用户判断不同组的均值是否存在显著差异。这在实验设计、科学研究、心理学和教育研究中至关重要，因为在这些研究中，比较组间差异是很常见的。

通过计算 F 统计量，计算器评估组间变异与组内变异的比率。如果该比率足够大，则可能表明组均值之间的差异具有统计显著性，而不仅仅是随机变异。计算器可以节省 次 并消除了手动计算的复杂性，使其对学生、教育工作者和专业人士都有用。

F统计量计算器公式

F = (SS_之间 / df_之间) / (SS_之内 / df_之内)

地点：
F = F 统计量（无单位）
SS_between = 组间平方和
SS_within = 组内平方和
df_between = 组间自由度 = k − 1
df_within = 组内自由度 = N − k
k = 组数
N = 观测值总数

子公式：

SS_ Between = Σ nᵢ × (x̄ᵢ − x̄)²
SS_within = Σ Σ (xᵢⱼ − x̄ᵢ)²

地点：
x̄ᵢ = 第 i 组的平均值
x̄ = 总体平均值
xᵢⱼ = 组 i 中的个体值 j
nᵢ = 第 i 组中的观测数

这种结构确保 F 统计量能够捕捉到组均值相对于每个组内自然分布的分布情况。

快速参考表：常用术语和换算

该表可帮助读者回忆关键术语并顺利浏览数据。

F 统计量计算器示例

假设一位研究人员正在比较三种不同教学方法的学生的考试成绩。每组有10名学生。

A组：平均值=70
B组：平均值=75
C组：平均值=80
总平均值 = 75

SS_之间：
每组 n = 10
= 10 × (70 − 75)² + 10 × (75 − 75)² + 10 × (80 − 75)²
= 10 × 25 + 0 + 10 × 25 = 500

假设 SS_within = 600
k = 3, N = 30

df_between = 2
df_within = 27

MS_between = 500 / 2 = 250
MS_within = 600 / 27 ≈ 22.22

F = 250 / 22.22 ≈ 11.25

使用 F 分布表，F 值为 11.25，df1 = 2 和 df2 = 27，p 值远小于 0.05，表明各组之间存在显著差异。

最常见的常见问题解答