The Expected Number of Trials Calculator estimates how many attempts are needed, on average, to achieve a specific outcome for the first time. It is widely used in probability theory and is especially helpful in analyzing repeated random events. Whether you’re flipping a coin, testing a product, or simulating a marketing response, this tool helps you predict how many tries it usually takes to succeed.
这款计算器基于几何概率，用于计算首次成功所需的独立试验次数。它对学生、研究人员、工程师以及任何从事概率决策工作的人都非常有用。
预期试验次数计算器的公式
计算预期试验次数的核心公式是：
E[X] = 1 / p
地点：
- 前任] = 预期尝试次数（一个正数，表示第一次成功之前的平均尝试次数）。
- p = 单次试验成功的概率（介于 0 和 1 之间，或 0% 到 100%）。
This formula assumes that each trial is independent and that the probability of success remains the same every time. It is based on the geometric distribution, which describes the number of Bernoulli trials needed to get one success.
共同价值观表
| 成功概率 (p) | 预期试验次数 (E[X] = 1/p) |
|---|---|
| 0.10 | 10 |
| 0.25 | 4 |
| 0.33 | 3.03 |
| 0.50 | 2 |
| 0.75 | 1.33 |
| 0.90 | 1.11 |
| 1.00 | 1 |
此表格可帮助您快速估算预计需要多少次尝试，而无需手动计算。例如，如果成功的几率为 25%，则通常需要大约 4 次尝试才能成功。
预期试验次数计算器示例
想象一个游戏，每次玩都有 20% 的机会（0.20 的概率）赢得奖品。
计算首次获胜前的预期游戏次数：
E[X] = 1 / 0.20 = 5
所以，平均来说，你需要尝试5次才能赢一次。这并不意味着你总是能在第五次尝试时获胜，但经过多次尝试后，平均值会趋向于5次。
最常见的常见问题解答
This calculator is part of the probability and statistics category. It’s often used in experimental design, simulations, and quality testing.
不会，预期试验次数始终为 1 或更大。如果成功概率为 100% (p = 1)，则预期试验次数为 1。
结果是平均值，而不是精确的试验次数。它反映的是多次重复实验的预期结果，而不是单一结果。