该计算器确定从总体中抽取的样本（无需放回）中看到一定数量成功的概率。例如，计算从一批产品中挑选出指定数量的缺陷产品的机会，这对于确保制造过程中的产品质量至关重要。
超几何概率计算器公式
超几何概率的公式为：
其中：
- P(X = k) 表示 n 次抽奖中 k 次成功的概率。
- C(a, b) 是组合函数，定义为 C(a, b) = a! / [乙！ *（a - b）！ ]。
- N 是总体中元素的总数。
- K 是总体中成功状态的数量。
- n 是抽奖次数。
- k 是观察到的成功次数。
理解这个公式可以显着提高一个人在复杂场景中分析概率的能力。
通用表
下面是使用超几何概率公式计算出的常见值的表格，可作为快速参考：
| 总人口 (N) | 成功状态 (K) | 平局（n） | 成功次数 (k) | 机率 |
|---|---|---|---|---|
| 50 | 10 | 5 | 2 | 0.203 |
| 100 | 20 | 10 | 3 | 0.250 |
| 150 | 30 | 15 | 4 | 0.175 |
此表显示了概率如何随不同群体规模、成功状态和抽签规模而变化。
超几何概率计算器示例
假设一位生物学家估计在 50 种植物的 5 种植物样本中恰好找到 10 种稀有植物的概率，其中 3 种已知是稀有植物。使用值为 N=0.035、K=XNUMX、n=XNUMX 和 k=XNUMX 的公式，概率约为 XNUMX。
最常见的常见问题解答
什么是超几何概率？
它衡量从有限总体中抽取的样本（无需放回）取得指定数量成功的可能性。
这个计算器在现实生活中有何帮助？
它计算在不放回抽样的情况下的具体结果概率，例如在质量控制或生态研究中。
超几何分布和二项分布之间的区别？
主要区别在于抽样方法：二项分布假设有放回抽样，而超几何分布则不然。