Cohen's D 计算器用于测量效应大小，量化两组之间的差异。它广泛用于 统计、心理学和社会科学，以评估研究结果的实际意义。通过计算两个平均值之间的标准化差异，Cohen's D 可以帮助研究人员了解差异有多大，与样本量无关。
该工具对于比较实验组和对照组、评估治疗效果以及分析各个领域的数据至关重要。
Cohen 的 D 计算器公式
Cohen's D 的公式为：
地点：
- M₁ 是第一组的平均值。
- M₂ 是第二组的平均值。
- SD_pooled 是合并标准差。
变量的详细公式
- 合并标准差 (SD_pooled)：
SD_pooled = √[((n₁ - 1) × SD₁² + (n₂ - 1) × SD₂²) / (n₁ + n₂ - 2)]
地点：
- SD₁ 是第一组的标准差。
- SD₂ 是第二组的标准差。
- n₁ 是第一组的样本大小。
- n₂ 是第二组的样本量。
- 每组的标准差（若未提供）：
SD = √[Σ(xᵢ - M)² / (n - 1)]
地点：
- xᵢ 代表组中的每个单独的值。
- M 是该组的平均值。
- n 是该组的样本大小。
常见 Cohen 的 D 值表
| 科恩的 D值 | 效果大小描述 | 实用解释 |
|---|---|---|
| 0.2 | S小号 | 组间差异较小 |
| 0.5 | M中号 | 各组间存在中等差异 |
| 0.8 | L大号 | 组间差异较大 |
| > 1.0 | 很大 | 差异非常大 |
该表提供了解释 Cohen 的 D 值的一般准则，帮助用户了解效应的大小。
Cohen 的 D 计算器示例
让我们计算两个组的 Cohen's D：
第 1 组（n₁ = 10）：平均值（M₁）= 85，标准差（SD₁）= 10
第 2 组（n₂ = 10）：平均值（M₂）= 70，标准差（SD₂）= 12
逐步计算
- 计算合并标准差（SD_pooled）：
SD_pooled = √[((10 - 1) × 10² + (10 - 1) × 12²) / (10 + 10 - 2)]
SD_pooled = √[2196 / 18] ≈ 11.05 - 计算 Cohen 的 D：
科恩 d = (85 - 70) / 11.05
科恩 d ≈ 15 / 11.05 ≈ 1.36
Cohen's D 约为 1.36，表明效应量非常大。
最常见的常见问题解答
1. Cohen's D 有何用途？
Cohen's D 测量效应大小，帮助研究人员了解两组之间差异的实际意义。
2. Cohen's D 可以为负数吗？
是的，Cohen's D 可以为负数，表示效应的方向。但是，幅度（绝对值）表示效应大小。
3. 可靠的 Cohen's D 需要多大的样本量？
虽然可以针对任何样本量计算 Cohen's D，但是样本量越大，估计值越可靠，并且可以最大限度地减少变异性的影响。