条件概率计算器

条件概率计算器有助于确定在另一事件已经发生的情况下，另一事件发生的概率。这一概念广泛用于 统计、机器学习、金融和决策过程。条件概率可以洞察一个事件在另一个事件背景下发生的可能性，这对于分析相关场景至关重要。

该工具简化了复杂的概率计算，确保学生、研究人员和专业人士获得准确的结果。

条件概率计算器公式

条件概率的公式是：

地点：

• P(A|B) 是在事件 B 给定的情况下事件 A 的条件概率。
• P(A∩B)是事件A和B同时发生的联合概率。
• P(B) 是事件 B 的概率。

附加计算

1. 如果 A 和 B 是独立事件： P(A∩B)=P(A)*P(B)
2. 如果 A 和 B 不独立： P(A∩B)=P(B|A)*P(A)

常用术语参考表

按揭年数	意
（	B)
P(A∩B)	A 和 B 发生的联合概率
P（A）	A 发生的概率
前锋(乙)	B 发生的概率
独立活动	其中一个事件的发生不会影响另一个事件

条件概率计算器示例

问题：

一个袋子里有 3 个红球和 7 个蓝球。随机抽取一个球，不放回原球，再抽取第二个球。假设先抽取一个红球，那么第二次抽取红球的概率是多少？

解决方案：

1. 定义事件：
   • 事件A：第二次抽签时抽到一个红球。
   • 事件B：第一次抽签就抽到一个红球。
2. 计算P(B)： P(B) = 第一次抽签抽到红球的概率 = 3/10。
3. 计算P(A∩B)： 抽出第一个红球后，还剩下2个红球和7个蓝球。
   P(A∩B)=在抽出第一球后，第二次抽出红球的概率=2/9。
4. 计算P(A|B)： P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
   P(A|B) = (2/9) / (3/10)
   P(A|B) = (2/9) * (10/3)
   P(A|B) = 20/27。

解读：

假设第一次抽取的是红球，那么第二次抽取到红球的概率是 20/27。

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