Spearman 的 RHO 在线计算器

Spearman 的 RHO 计算器是一个强大的统计工具，旨在测量两个排名变量之间关联的强度和方向。它按照斯皮尔曼等级原则运作 相关系数，提供 -1 到 1 之间的数值。该值揭示了两个变量单调相关的程度，使各个领域的研究人员、统计学家和专业人士能够有效地理解和解释数据集之间的关系。

Spearman 的 RHO 计算器公式

Spearman的RHO计算公式如下：

rho = 1 - [(6Σd²)] / n(n² - 1)

以下是该公式的细分：

• rho：Spearman 等级相关系数（-1 和 1 之间的值）
• Σ：求和符号（所有数据点的总和）
• d：每组中对应数据点的排名之间的差异
• d²：等级之间差异的平方 (dxd)
• n：数据点的数量

计算斯皮尔曼 rho 的步骤：

1. 分别对每组中的数据点进行排名（升序或降序）。
2. 计算差值（d）在每个对应的数据点对的排名之间。
3. 对每个差值进行平方 (d²）消除负号。
4. 求平方差之和 (Σd²).
5. 插页 n （数据点的数量）和 Σd² 进入公式。
6. 求解方程即可找到 Spearman 的 rho 值。

罗的解释：

• rho = 1：表示完全正相关。
• rho = -1：表示完全负相关。
• rho = 0：表示变量之间不存在相关性。

一般术语表

按揭年数	定义	应用/相关性
ρ (ρ)	斯皮尔曼等级相关系数	指示两个变量之间单调关系的强度和方向。
d	等级之间的差异	两个数据集中对应值之间的排名位置差异。
Σd²	差平方和	等级之间的平方差的总和，用于计算 ρ。
n	数据点数	数据集中配对观测值的总数。

Spearman 的 RHO 计算器示例

让我们考虑一个带有小数据集的简化示例，以演示如何计算和解释 Spearman 的 RHO：

假设我们有 5 名学生，按数学和科学两门科目的成绩排名，如下：

学生	数学排名	科学排名
A	1	2
B	2	1
C	3	3
D	4	4
E	5	5

为了计算斯皮尔曼的 rho (ρ)，我们首先找到每个学生的排名差异 (d)，对这些差异进行平方 (d²)，然后应用以下公式：

rho = 1 - [(6Σd²)] / n(n² - 1)

对于这个数据集：

• Σd² （差平方和）= 2（因为 A 和 B 的 d² = 1，C、D、E = 0；因此，1+1+0+0+0 = 2）。
• n （数据点数量）= 5。

将这些值代入公式即可得出：

rho = 1 - [6*2] / 5(5² - 1) = 0.9

ρ 值为 0.9，表明学生的数学和科学排名之间存在很强的正相关性，这表明数学得分较高的学生往往在科学得分也较高。

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