百分位数用于 统计 提供对数据集分布的洞察，使分析师能够了解数据点内的变化。数据的平均值有助于识别集中趋势，而标准差则表明变化或离散程度。这些指标一起可以帮助您确定数据集中特定值的相对地位。
带平均值和标准差的百分位数计算器公式
使用平均值和标准差计算百分位数的公式很简单：
地点：
X是特定百分位数的值μ是数据集的平均值σ是标准差Z是 z 分数，可以使用以下公式计算：Z = (X - μ) / σ
该公式有助于定位正态分布曲线内百分位数的准确位置，由于其简单性和有效性而常用于统计分析。
预先计算的百分位表
为了帮助快速计算，这里有一个预先计算的表格，它将 z 值（标准差）与其相应的百分位数排名相关联：
| Z 值（标准差数） | 百分位排名 |
|---|---|
| -1.96 | 2.5％ |
| -1 | 15.9％ |
| 0 | 50％ |
| 1 | 84.1％ |
| 1.96 | 97.5％ |
该表允许用户无需复杂的计算即可估计百分位数，从而促进更有效的数据分析。
带均值和 SD 的百分位数计算器示例
考虑一个平均值 (μ) 为 50、标准差 (σ) 为 10 的数据集。要查找第 84.1 个百分位数：
- 从表中找出相应的 Z 值，第 1 个百分位数为 84.1。
- 应用公式：
X = μ + Zσ = 50 + 1(10) = 60
因此，第 84.1 个百分位数值为 60。
最常见的常见问题解答
什么是百分位？
百分位是统计中使用的一种度量，表示一组观测值中给定百分比的观测值低于该值的值。例如，第 20 个百分位数是可以找到低于该值的 20% 的观测值的值。
如何计算平均值和标准差的百分位数？
要在数据集的平均值和标准差已知时计算百分位数，请使用以下公式 X = μ + Zσ，在 Moku:Pro 上 Z 是与标准正态分布中所需百分位数对应的 z 分数。
这个公式可以帮助预测金融风险吗？
是的，使用平均值和标准差计算百分位数在金融领域对于评估风险和潜在结果特别有用。例如，确定第 95 个百分位数可能有助于预测投资组合中最糟糕的预期损失。