在线学生分布计算器

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样本平均值 (x)：

人口平均值（μ）：

样本标准偏差 (s)：

样本量（n）：

学生分布计算器用于根据学生的 t 分布计算值。当处理小样本量和未知的总体方差时，这种分布至关重要。它有助于假设检验通过将样本平均值与假设的总体平均值进行比较，并评估由于随机机会而观察到特定差异的可能性。

学生分布计算器公式

学生分布计算器使用两个主要公式：t统计量和自由程度（df）。

此公式计算一个值 (t)，该值表示样本平均值 (x) 和假设总体平均值 (μ) 之间相对于样本标准差 (s) 和大小 (n) 的差异。

t = (x – μ) / [s / sqrt(n)]

该值反映了样本中独立信息的数量。它与 t 统计量一起使用来查找概率或临界值在 t 分布表中。

df = n – 1

下面是预先计算的常见自由度 t 值表。该表可帮助您快速找到关键值，而无需逐一计算它们次.

假设样本平均值 (x) 为 50，假设总体平均值 (μ) 为 45，样本标准差 (s) 为 10，样本大小 (n) 为 16。

首先，计算 t 统计量：

t = (50 – 45) / [10 / sqrt(16)]
t = 5 / 2.5 = 2

接下来，计算自由度：

df = n – 1
df = 16 – 1 = 15

使用 t 分布表，您会发现，对于 df = 15 和 95% 置信水平，临界 t 值约为 2.131。由于计算的 t 值 (2) 小于临界 t 值 (2.131)，因此您无法拒绝 95% 置信水平的原假设。

什么是学生的 t 分布？

学生 t 分布是样本量较小且总体标准差未知时使用的概率分布。它用于假设检验以确定临界值。

我什么时候应该使用学生分布计算器？

当您需要使用小样本量和未知总体方差执行假设检验时，请使用学生分布计算器。它有助于确定观察给定样本均值的概率。

如何解释 t 统计量？

t 统计量以标准误差衡量样本均值与假设总体均值的差距。绝对 t 值越大，表明样本平均值与总体平均值之间的差异越大。