Wilcoxon 计算器的核心是促进 Wilcoxon 秩和检验的执行，这是两个样本的非参数替代方法 t检验。该统计检验有助于比较两个独立样本以确定它们是否来自同一分布。当处理小样本或不满足 t 检验的假设时，它特别有利，使其成为从医学到市场研究等领域的主要产品。
Wilcoxon 计算器公式
Wilcoxon 秩和检验采用一个简单而深刻的公式：
W = R1 - (n1 * (n1 + 1)) / 2
地点：
W是 Wilcoxon 秩和检验统计量。R1是具有较小值的样本的排名之和。n1是样本中具有较小值的观测值的数量。
该公式是检验的支柱，允许研究人员计算秩和统计量，这对于确定两个独立样本之间是否存在显着差异至关重要。
一般条款表
此表提供的参考值可以帮助用户解释 Wilcoxon Rank-Sum 检验的结果，而无需针对每个独特场景进行详细计算。这些参考值对于研究和分析中遇到的常见样本量非常有用。
样本大小 n1 + n2 | 的临界值 W 对于 α=0.05 | 的临界值 W 对于 α=0.01 |
|---|---|---|
| 10 | 8 | 3 |
| 15 | 25 | 14 |
| 20 | 52 | 36 |
| 25 | 89 | 67 |
α表示显着性水平，用于确定临界值的阈值W，超过该值，结果被认为具有统计显着性。
Wilcoxon 计算器示例
场景： 一位营养师正在比较两种饮食（饮食 A 和饮食 B）在一个月内的减肥效果。他们有 10 个人的数据，每种饮食各 5 人。
数据采集： 记录的体重减轻（以磅为单位）如下：
- 饮食 A：4、3、5、2、6
- 饮食 B：5、4、7、3、8
程序：
- 合并所有减肥值并对其进行排名。
- 将每种饮食的排名相加。
- 使用排名来计算
W对于任何一组。 - 比较计算出的
W以及 临界值 在参考表中。
结果解读：
- 如果计算出
W如果饮食 A 或 B 超过所选 α 水平的临界值（例如 0.05），营养师可以得出结论，两种饮食之间的体重减轻存在统计学上的显着差异。
最常见的常见问题解答
1. 什么时候应该使用 Wilcoxon 秩和检验而不是 t 检验？
在处理非正态分布数据或样本量较小时，Wilcoxon 秩和检验特别有用。在这些条件下，它提供了 t 检验的可靠替代方案，确保分析的可靠性。
2. Wilcoxon 计算器可以处理并列排名吗？
是的，Wilcoxon 计算器旨在适应数据中的并列排名。它会相应地调整排名，保证检验统计和后续分析的准确性。
3. 如何解释 Wilcoxon 秩和检验的结果？
Wilcoxon 秩和检验的结果通常是 p 值，表示偶然观察到给定结果的概率。低 p 值（通常<0.05）表明两组之间存在显着差异，证实了测试在决策过程中的重要性。