复合概率计算器

复合概率计算器是一种计算两个或多个事件同时发生（交集）或任一事件发生（并集）的可能性的工具。它支持独立事件和依赖事件，是统计人员、教育工作者和各个领域决策者的必备工具。通过简化复杂的概率计算，它可以帮助用户准确分析多个事件场景。

它为什么如此重要？

复合概率对于风险评估、决策和预测商业、科学和日常问题解决等领域的结果至关重要。此计算器可自动执行该过程，确保准确性并节省 次.

复合概率计算器公式

复合概率计算器根据事件关系使用不同的公式：

对于独立活动

两个事件（交叉点）的概率：
P(A∩B)=P(A)×P(B)

对于依赖事件

两个事件（交叉点）的概率：
P(A∩B)=P(A)×P(B|A)

地点：
P(B | A) = P(A ∩ B) / P(A)

活动联盟

1. 对于互斥事件：
   P(A∪B)=P(A)+P(B)
2. 对于非互相排斥的事件：
   P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

变量

• P（A）：事件 A 的概率。
• 前锋(乙)：事件 B 的概率。
• P(A∩B)：两个事件同时发生（交集）的概率。
• P(A∪B)：任一事件发生（并集）的概率。
• P(B|A)：给定 A，事件 B 的条件概率。

计算步骤

1. 确定事件是否独立、依赖、互斥还是非互斥。
2. 根据事件之间的关系应用适当的公式。
3. 将已知概率代入公式即可找到所需的结果。

常见场景的预计算表

下表显示了常见情景的复合概率：

活动类型	P（A）	前锋(乙)	应用公式	结果
独立（交叉口）	0.5	0.4	P(A∩B)=P(A)×P(B)	0.5×0.4 = 0.2
依赖（交叉点）	0.6	0.5	P(A∩B)=P(A)×P(B	A)
互斥（并集）	0.3	0.2	P(A∪B)=P(A)+P(B)	0.3 + 0.2 0.5
不互相排斥（联盟）	0.4	0.3	P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)	0.4 + 0.3 − 0.12 = 0.58

该表提供了常见复合概率问题的快速解决方案。

复合概率计算器示例

EventXtra XNUMX大解决方案

袋子里有 5 个红球和 3 个蓝球。你不重复地抽取两个球。两个球都是红色的概率是多少？

逐步计算

1. 定义概率:
   • 第一个红球的概率：P（A）= 5/8
   • 第一个球是红球，第二个球是红球的概率：P(B | A) = 4/7
2. 应用相关事件公式:
   P(A∩B)=P(A)×P(B|A)
   P(A∩B) = (5/8) × (4/7)
3. 计算结果:
   P(A∩B)=20/56=5/14≈0.357

因此，抽出两个红球的概率约为 35.7%。

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