在线回归置信区间计算器

回归置信区间计算器是统计分析中用于确定回归系数置信区间的强大工具。它为回归模型中变量之间关系的可靠性和重要性提供了有价值的见解。通过计算置信区间，研究人员和分析师可以评估其估计的精度，并根据结果做出明智的决策。

回归置信区间计算器的公式

要了解回归置信区间计算器的工作原理，让我们深入研究它使用的公式：

回归系数的标准误 (SEbeta)：

SEbeta = s / sqrt(sum_(i=1)^(N)(x_i – x̄)^2 * (1-R^2))

这里，𝑠代表标准误， xi​ 是预测变量，𝑥ˉ 是预测变量的均值，𝑁 是总样本量，𝑅2 是决定系数。

自由度 (df)：

df = N – k – 1

在这个等式中，𝑘k 表示模型中预测变量的数量。

所需置信水平的 T 值： 您可以从 t 分布表中找到所需置信水平（99%、95% 或 90%）和自由度的适当 t 值。

置信区间 (CI)：

CIbeta = beta ± t_(alpha/2) * SEbeta

这里，𝑏𝑒𝑡𝑎表示回归系数，𝑡(𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎/2)是与所需置信水平对应的t值，𝑆𝐸𝑏𝑒𝑡𝑎是回归系数的标准误。

一般术语表

按揭年数	定义
数据复原测试	分析变量之间关系的统计方法
	代数表达式中放置在变量之前并与其相乘的数值或常量
置信区间	可能包含参数真实值的值范围
标准错误	估计的统计准确性的衡量标准
自由程度	可用于估计参数的独立信息的数量
T值	衡量相对于数据变化的差异大小的统计量
样本大小	样本中包含的观察值或数据点的数量

回归置信区间计算器示例

让我们考虑一个示例来说明回归置信区间计算器在实践中如何工作。假设我们有一个包含预测变量 𝑥1 和 𝑥2 的数据集，样本大小为 50。决定系数 𝑅2=0.75。通过将这些值输入计算器，我们可以计算回归系数的置信区间并确定估计的精度。

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