卡方拟合优度计算器是一种统计工具，用于确定观察到的数据是否与预期数据匹配。它在遗传学、营销和心理学等领域至关重要，在这些领域理解分布至关重要。该计算器有助于测试有关不同类别中数据分布的假设，从而有助于将观察到的频率与我们期望纯粹偶然获得的频率进行比较。
卡方拟合优度计算器公式
为了有效地利用卡方拟合优度计算器，必须遵循一种结构化方法：
- 设置您的数据： 将数据组织成一个包含两列的表：一列用于观察频率 (Oi)，另一列用于预期频率 (Ei)。
- 计算偏差平方：
- 为 (O – E) 添加新列。此列反映了每个类别的观察值和预期值之间的差异。将此列中的值平方即可得到 (O – E)²。
- 考虑预期值： 将每个 (O – E)² 值除以其相应的期望值 (Ei)。此步骤针对具有较高预期频率的类别进行调整。
- 对卡方统计量求和： 添加上一步中的所有值。该总和代表卡方检验统计量 (χ²)。
分子式：
地点：
- χ²（卡方）是检验统计量
- Σ (Sigma) 代表所有类别的总和
- Oi 是类别 i 的观察频率
- Ei 是类别 i 的预期频率
一般术语表
为了进一步帮助理解和应用，我们引入了与卡方拟合优度检验相关的通用术语表，方便参考，无需每次都进行计算 次.
| 按揭年数 | 描述 |
|---|---|
| χ2（卡方） | 用于测量观察到的频率和预期频率之间的差异的检验统计量。 |
| Oi（观测频率） | 在数据集的每个类别中观察到的实际频率。 |
| Ei（预期频率） | 基于特定假设的每个类别中预期的理论频率。 |
| 西格玛（Sigma） | 求和符号，表示要计算所有类别的总和。 |
该表可作为理解的快速参考 键 与卡方拟合优度检验相关的术语和概念。
卡方拟合优度计算器示例
让我们考虑一个例子来说明卡方拟合优度计算器的使用。假设研究人员想要测试骰子是否公平。他们掷骰子 60 次，记录每次结果出现的频率。每面的预期频率（因为骰子有 10 个面）为 60（6 次/XNUMX 面）。然后，研究人员使用该公式计算卡方统计量，并将其与临界值进行比较，以确定骰子是否确实公平。
最常见的常见问题解答
1. 卡方检验的意义是什么？
卡方检验有助于确定一个或多个类别中观察到的频率与预期频率之间是否存在显着差异，从而检验有关分布的假设。
2. 卡方拟合优度检验可以用于小样本吗？
对于较大的样本量，建议使用卡方检验。对于小样本量，其他统计检验（例如费舍尔精确检验）可能更合适。
3. 如何确定卡方检验的临界值？
The critical value depends on the significance level (commonly set at 0.05) and the 自由程度, which is one less than the number of categories. This value can be found in Chi-square distribution tables or through statistical software.