在线卡方均匀性计算器

卡方同质性检验检查不同样本中分类变量的分布是否存在显着差异。该计算器通过自动化计算来帮助研究人员和统计学家，使分析更容易且不易出错。

卡方均匀性计算器公式

卡方均匀性检验的公式为：

地点：

• chi-square 是检验统计量，
• O_ij 代表观察到的频率，
• E_ij 表示根据边际总数计算的预期频率。

该公式有助于确定观察到的频率与预期频率之间是否存在差异，表明各组之间的潜在差异。

计算同质性卡方检验的步骤

要有效使用卡方均匀性计算器，请按照下列步骤操作：

1. 收集数据： 收集每个样本中每个类别的观察频率。
2. 计算预期频率： 使用公式：
   • E_ij = (行总计 i * 列总计 j) / 总计
   • 在这里， Row_Total_i 和 Column_Total_j 是各行和列的总和，而 Grand_Total 是所有观察到的频率的总和。
3. 计算卡方统计量： 应用前面提到的公式来查找卡方统计量。
4. 确定自由度： 计算如下：
   • df = (r - 1) * (c - 1)
   • 在 r 作为行数和 c 作为列数。
5. 与临界值比较： 检查统计量是否超过您选择的显着性水平的卡方分布表中的临界值。
6. 总结 如果统计量高于临界值，则拒绝零假设，表明分布存在差异。

卡方均匀性计算器示例

调查以确定两个城市（城市 A 和城市 B）的志愿者活动偏好。
活动：环境、教育、健康支持。

观察到的频率：
A 市：环境 (100)、教育 (150)、健康支持 (50)
B 市：环境 (120)、教育 (120)、健康支持 (60)

步骤：

1. 计算总计：
   环境：220（A市100+B市120）
   教育：270（A 城市 150 + B 城市 120）
   健康支持：110（A 市 50 个 + B 市 60 个）
   A 市总数：300
   B 市总数：300
   总计：600
2. 计算城市 A 的预期频率：
   环境：（220 * 300）/ 600 = 110
   教育：(270 * 300) / 600 = 135
   生命支持：(110 * 300) / 600 = 55
3. 计算卡方统计量：
   公式：卡方 = sum((观测值 - 预期值)^2 / 预期值)
4. 自由程度：
   公式：(行 - 1) * (列 - 1) = (2 - 1) * (3 - 1) = 2
5. 临界值：
   对于显着性水平为 2 的 0.05 个自由度，临界值为 5.99。
6. 决定：
   如果卡方统计量大于 5.99，则得出偏好存在显着差异的结论。

用于快速参考的有用表格

为了帮助用户理解 临界值 卡方检验中决策所需的信息，这里是一个快速参考表，显示了不同自由度的常见显着性水平下的临界卡方值：

该表可帮助用户根据自由度和所需的显着性水平快速确定解释卡方统计所需的临界值。

最常见的常见问题解答