伯努利试验在线计算器

伯努利试验计算器简化了一系列独立试验中概率的计算，每个试验都有相同的成功概率。对于从事统计分析并需要精确的概率计算来做出明智决策的学生、研究人员和专业人士来说，该工具至关重要。

伯努利试验计算器公式

在伯努利试验中，n 次试验中恰好 k 次成功的概率是使用二项式概率公式确定的：

下面是如何理解这个公式：

• P(X = k)：在 n 次试验中准确获得 k 次成功的概率。
• 嗯！ / (k! * (n – k)!)： 二项式系数，表示从 n 次试验中选择 k 次成功的方法数。
• p：单次试验成功的概率。
• k: 成功次数。
• n：试验总数。
• 1 – p：单次试验失败的概率。

使用伯努利试验计算器的步骤

要使用计算器：

1. 输入试验次数（n）：指定您计划进行多少次伯努利试验。
2. 输入成功的概率 (p)：输入每次试验的成功概率。
3. 输入成功次数(k)：定义所需的成功结果数量。

一般术语表

按揭年数	定义	示例场景	预先计算的结果
成功概率 (p)	一次试验取得成功的概率。	抛硬币，正面朝上即为成功。	0.5（如果硬币公平的话）
失败概率 (1-p)	一次试验导致失败的概率。	抛硬币反面是失败的。	0.5（如果硬币公平的话）
试验次数 (n)	进行的独立试验总数。	抛硬币10次。	10
成功次数 (k)	n 次试验中成功结果的期望数量。	想要在 4 次抛硬币中恰好有 10 个正面。	4
二项式系数 (克)	从 n 次试验中选择 k 次成功的方法数。	从 4 次抛硬币中选择 10 个正面。	210
二项式概率	在 n 次试验中恰好获得 k 次成功的概率。	抛 4 次硬币，恰好得到 10 次正面朝上的概率。	P(X = 4) ≈ 0.205

伯努利试验计算器示例

考虑这样一个场景：您抛硬币 10 次，并且您希望找到恰好获得 4 次正面的概率，假设每次抛掷正面的概率为 0.5。

要计算这个：

1. 输入尝试次数（n）：10（因为硬币被抛了10次）
2. 输入成功概率（p）：0.5（每次翻转获得正面的概率）
3. 输入成功次数（k）：4（您有兴趣获得的正面数量）

使用二项式概率公式：

P(X = 4) = (10!/(4!* (10 – 4)!)) * 0.5^4 * 0.5^(10 – 4)

该公式计算抛一枚公平硬币 4 次，恰好出现 10 次正面的概率。

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