二项式检验样本量计算器

表达你的爱：

Zα/2（置信水平的 Z 分数）：

Zβ（Z 分数功率):

p（预计成功比例）：

p1（备择假设下的成功比例）：

p0（零假设下的成功比例）：

所需样本量 (n)：

二项式检验样本量计算器可确定二项式检验所需的样本量，以确保检验结果具有统计显著性。对于需要规划具有二元结果（成功/失败）的实验或研究并希望估算需要多少次观察才能以指定的置信度和功效检测出显著影响或差异的研究人员和分析师来说，此计算器必不可少。

样本量是研究设计中的一个关键因素，因为它会影响检测真实效果的能力和结果的精确度。二项式检验样本量计算器可帮助根据所需的置信水平、统计能力和不同假设下的成功比例确定所需的适当样本数量。

公式

要计算所需的样本量，请使用以下公式：

地点：

该公式可以根据您的研究参数精确计算出获得统计显著结果所需的样本量。

下表提供了不同置信水平和功效值的 Z 分数示例。此表可帮助您快速确定合适的 Z 分数，而无需进行复杂的计算。

置信度 (α)	Zα/2 值	功率 (β)	Zβ 值
90%	1.645	80%	0.842
95%	1.960	85%	1.036
99%	2.576	90%	1.282

该参考表简化了确定不同置信度和功率要求的 Z 分数的过程。

让我们工作通过一个例子了解如何使用二项式检验样本量计算器。

场景：

您想要开展一项研究来确定一种新药与安慰剂相比是否具有显著效果。预计安慰剂组的成功率（改善）为 0.30（p0 = 0.30），并且您希望检测到药物组改善率达到 0.40（p1 = 0.40）。您希望实现 95% 的置信水平和 80% 的功效。

计算公式：

将这些值代入公式：

n = (1.96 + 0.84)² * 0.35 * (1 – 0.35) / (0.40 – 0.30)²

n ≈ 7.84 * 0.2275 / 0.01 ≈ 177.68

结果：
每个组大约需要 178 名参与者才能以 95% 的置信度和 80% 的功效检测到显著差异。

1. 为什么样本大小在二项检验中很重要？

样本量至关重要，因为它会影响测试检测组间显著差异的能力。样本量越大，估计的精确度和检测真实效应的可能性就越大，而样本量越小，则可能导致结果不确定或不可靠。

2. 如何为我的研究选择合适的 Z 分数？

Z 分数取决于您所需的置信度和功效。对于常见的 95% 置信度，请使用 Z 分数 1.96。对于典型的 80% 功效，请使用 Z 分数 0.84。根据您的具体要求调整这些值。

3. 二项式检验样本量计算器可以用于任何比例值吗？

是的，只要比例值在 0 到 1 之间，计算器就可以用于任何比例值。确保准确估计零假设和备择假设下的比例，以获得精确的样本量建议。