马赫高度计算器旨在确定不同高度的马赫数，并考虑到马赫数的变化 速度 of sound with changes in air temperature. This functionality is crucial for flight planning and ensuring that aircraft operate within the optimal speed ranges to maintain 效率 and safety. The calculator uses atmospheric data to give accurate Mach numbers, helping in the design and testing of aircraft and in training scenarios where precise data is required.
马赫高度计算器公式
根据高度 (h) 计算马赫数 (M) 的公式涉及几个步骤。以下是确定给定高度下马赫数的方法：
高空声速
声速 (a) 随海拔高度和温度的变化而变化。对于标准大气条件，声速可近似为：
a = sqrt(伽玛 * R * T)
其中：
- gamma 是绝热指数（空气为 1.4），
- R 是空气的特定气体常数 (287.05 J/(kg·K))，
- T 是以开尔文为单位的温度。
海拔高度温度
可以使用国际标准大气 (ISA) 模型估算特定高度的温度 (T)。对于海拔 11 公里以下的情况，温度可计算为：
T = T0 + L * h
其中：
- T0 是海平面的标准温度（288.15 K），
- L 是温度 失效率 （-0.0065 公里/米），
- h 是以米为单位的海拔高度。
计算马赫数
一旦获得了声速，就可以使用以下公式计算马赫数：
M=V/a
其中：
- V 是物体的速度，
- a 是给定高度的声速。
一般条款和有用的转换
| 海拔（米） | 温度（K） | 声速（米/秒） |
|---|---|---|
| 0 | 288.15 | 340.3 |
| 1000 | 281.65 | 336.4 |
| 2000 | 275.15 | 332.5 |
| 3000 | 268.65 | 328.6 |
| 4000 | 262.15 | 324.6 |
| 5000 | 255.65 | 320.5 |
| 6000 | 249.15 | 316.4 |
| 7000 | 242.65 | 312.2 |
| 8000 | 236.15 | 308.0 |
| 9000 | 229.65 | 303.7 |
| 10000 | 223.15 | 299.5 |
马赫高度计算器示例
我们来计算一个物体在 300 米高度以 5000 m/s 的速度运动的马赫数。
- 确定5000米处的温度：
T = 288.15 + (-0.0065 * 5000) T = 288.15 - 32.5 T = 255.65 K
- 计算5000米处的声速：
a = sqrt(1.4 * 287.05 * 255.65) a ≈ 320.5 m/s
- 确定马赫数：
M = 300 / 320.5 M ≈ 0.94
马赫数约为0.94。
常见问题
马赫数是物体的速度与其传播介质中的声速之比。
马赫数在航空中至关重要，因为它有助于确定飞机在不同速度下的行为，特别是在接近或超过音速时。
海拔高度会影响马赫数，因为由于温度较低，声速会随着高度的增加而降低，从而影响给定速度下马赫数的计算。