主动土压力计算器

这款计算器可自动计算挡土墙设计所需的土压，从而帮助工程师。无论是小型住宅项目还是大型公共基础设施，了解土壤施加的力对于 稳定性 和安全。

主动土压力计算器公式

兰金土压力理论

挡土墙朗肯主动土压力计算公式为：

sigma_a = (1 / 2) * gamma * H^2 * K_a

其中：

• sigma_a = 主动土压力
• gamma = 土壤单位重量
• H = 挡土墙的高度
• K_a = 朗肯主动土压力系数

朗肯主动土压力系数（K_a) 计算如下：

K_a = tan^2(45 度 - (phi / 2))

其中：

• phi = 土壤内摩擦角

库仑土压力理论

主动土压力的库仑公式为：

sigma_a = (1 / 2) * gamma * H^2 * K_a

库仑主动土压力系数（K_a) 推导如下：

K_a = [cos^2(alpha) * (cos(phi) - sqrt(cos^2(phi) - cos^2(beta - alpha)))] / [cos(beta) * cos(alpha + delta) * (1 + sqrt(sin(beta + delta) * sin(phi + alpha) / (cos(beta - alpha) * cos(alpha + delta))))]

其中：

• alpha = 壁面摩擦角
• beta = 回填表面的倾斜角
• delta = 土墙摩擦角

一般术语和计算表

该表包含与土压力计算相关的基本术语，以及一些常见的转换，这些转换无需每次都进行计算即可使用 次.

按揭年数	定义	常见值/转换
西格玛_a (σa)	主动土压力	根据提供的公式计算
伽玛 (γ)	土壤的单位重量	通常为 18 kN/m³（适用于普通土壤）
H	挡土墙高度	根据设计要求可变
Ka	主动土压力系数	根据兰金或库仑理论计算
φ	土体内摩擦角	通常在 25° 至 40° 之间
阿尔法 (α)	壁面摩擦角	通常约为φ的2/3
贝塔 (β)	填筑面倾斜角度	取决于现场条件
三角洲 (δ)	土墙摩擦角	通常假设为 φ 的 2/3 进行估计

主动土压力计算器示例

场景：

某土木工程师需要计算一堵 5 米高的挡土墙的主动土压力，该挡土墙的土壤容重 (γ) 为 20 kN/m³，内摩擦角 (φ) 为 30 度。墙与土壤之间无摩擦 (α = 0°)。

使用兰金理论计算：

1. 确定 Ka：Ka = tan^2(45° - (φ / 2)) = tan^2(45° - (30° / 2)) = tan^2(30°) Ka ≈ 0.333
2. 计算 Sigma_a (σa)：σa = (1 / 2) * γ * H^2 * Ka = (1 / 2) * 20 千牛/立方米 * (5 米)^2 * 0.333 σa ≈ 83.25 千牛/立方米

解读：

挡土墙上的主动土压力约为 83.25 kN/m²。这表示土壤对结构施加的侧压力，在墙体设计中必须考虑这一因素，以确保稳定性和安全性。

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最常见的常见问题解答