电子波长计算器是一种在线工具，旨在利用量子力学原理（特别是德布罗意假设）计算电子的波长。该计算器通过自动计算涉及普朗克常数、电子质量、速度和动能，简化了确定电子波长的过程。
电子波长计算器公式
该计算器功能的核心是基于 de 布罗意波长 公式，将量子力学与经典物理学联系起来。公式表示为：
λ = h / p
地点：
λ是波长。h是普朗克常数（6.626 x 10^-34 焦耳秒）。p是 势头 的电子。
寻找动量（p) 的电子，计算公式为：
p=m*v
地点：
m是电子的质量 (9.109 x 10^-31 千克)。v是电子的速度。
对这些值进行积分，得到波长 (λ) 的电子也可以从以下推导出来：
λ = h / (m * v)
对于由动能 (E_k) 导出的速度：
v = sqrt(2 * E_k / m)
因此，代入 v:
λ = h / sqrt(2 * m * E_k)
如果电子的动能已知，则该最终表达式提供了计算波长的直接方法。
共同价值观表
| 动能（eV） | 电子波长（纳米） |
|---|---|
| 1 | 1.227 |
| 10 | 0.388 |
| 50 | 0.174 |
| 100 | 0.123 |
| 500 | 0.055 |
| 1000 | 0.039 |
电子波长计算器示例
问题： 计算动能为 30 eV 的电子的波长。
解决方案：
- 确定动能 E_k = 30 eV。
- 使用以动能表示的波长公式： λ = h / sqrt(2 * m * E_k) 代入常数和值：
- h = 6.626 x 10^-34 焦耳秒
- 米 = 9.109 x 10^-31 公斤
- E_k = 30 eV
最常见的常见问题解答
1. 普朗克常数是什么？为什么它在此计算中很重要？
普朗克常数是量子力学中的一个基本量。它出现在德布罗意波长公式中，在确定量子力学效应变得显着的尺度方面发挥着关键作用。
2. 电子波长计算器的准确度如何？
计算器的精度取决于输入值的精度。它旨在提供基于非相对论量子力学的结果，适用于大多数教育和许多专业应用。
3. 这个计算器可以用于相对论速度吗？
提供的公式和计算器针对非相对论速度进行了优化。对于涉及近光速的计算，需要进行相对论修正。