临界力计算器

临界力计算器确定导致 结构 系统中的不稳定或材料故障。这在工程和物理学中至关重要，特别是在机械和土木工程应用中。计算器有助于评估屈曲载荷、抗拉强度和其他与力相关的参数，以确保安全和 稳定性 在不同载荷条件下的结构。

临界力计算器公式

1. 屈曲临界力（欧拉屈曲公式）

受压柱的临界力（屈曲荷载）计算公式为：

F_临界 = (π² × E × I) / (K × L)²

地点：

• F_临界值 = 临界屈曲力（单位：牛顿）
• E = 杨氏模量（单位：帕斯卡）
• I = 柱截面的惯性矩（单位：m⁴）
• K = 柱有效长度系数（取决于 边界 状况）
• L = 柱长（以米为单位）

2. 材料破坏的临界力（拉伸应力）

计算因拉伸应力而导致材料失效的临界力的公式为：

F_临界值 = σ_最大值 × A

地点：

• F_临界值 = 临界力（单位：牛顿）
• σ_最大值 = 材料可承受的最大拉伸应力（单位：帕斯卡）
• A = 材料的横截面积（单位：m²）

一般术语表

下面是临界力计算常用值的参考表：

产品型号	图形符号	典型值
杨氏模数	E	200 GPa（钢）、70 GPa（铝）
惯性矩	I	取决于形状
柱长	L	可变
抗拉强度	σ_最大值	400 MPa（钢）、300 MPa（铝）
横截面面积	A	取决于结构

该表可帮助工程师在计算中快速参考重要参数。

临界力计算器示例

示例 1：临界屈曲力计算

一根长度为 2 米、惯性矩为 0.0001 m⁴、杨氏模量为 200 GPa 的钢柱两端均固定（K = 1）。临界力计算如下：

F_临界值 = (π² × 200 × 10⁹ × 0.0001) / (1 × 2)²

F_临界值 = 49.35 kN

示例 2：材料失效的临界力

一根钢棒，其横截面积为 0.002 m²，最大拉应力为 400 MPa，其临界力为：

F_临界值 = 400 × 10⁶ × 0.002

F_临界值 = 800 kN

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