除多项式框法在线计算器

除多项式框法计算器是一种专用工具，旨在帮助使用有组织的网格方法将一个多项式（被除数）除以另一个多项式（除数）。这种方法不仅有助于准确地执行划分，而且有助于可视化步骤并理解底层 数学的 的原则。

使用框法除多项式的步骤

使用框法除多项式涉及一系列系统步骤以确保结果准确：

写出股息和除数

首先，清楚地写下您想要除的多项式以及要除以的多项式。

设置盒子

创建一个盒子并将其分为与除数和被除数中的项相对应的部分。

划分主导项

首先将股息的首项除以除数的首项。将结果放在框上方作为商的一部分。

乘法和减法

将除数乘以新的商项，并将结果与​​方框内的被除数下方对齐。减去以形成新的多项式。

重复这个过程

继续使用新多项式作为被除数，重复除法、乘法和减法步骤，直到剩下的多项式次数小于除数的次数。

写出商和余数

框上方的项表示商，任何剩余项形成余数。

其他工具和资源

股利	除数	商	其余
x^2 + 5x + 6	× + 2	× + 3	0
3x^2 – 2x + 4	x–1	3 倍 + 1	5
x^3 + 2x^2 – 4x	× + 1	x^2 + x – 5	-5
2x^3 + 3x^2 – 5x	x–2	2x^2 + 7x + 9	22
x^4 + x^3 – x – 1	x^2 + 1	x^2 + x	-x - 1

该表提供了常见多项式除法的示例，显示被除数、除数、结果商和任何余数，使用户更容易可视化和理解多项式除法在不同场景中的表现。

实际例子

我们将 2x^3 + 3x^2 – 5x + 4 除以 x – 2：

1. 写出股息和除数：
   • 股息：2x^3 + 3x^2 – 5x + 4
   • 除数：x – 2
2. 设置盒子：
   • 画一个方框，将每个股息期限分为几个部分。
3. 划分主导项：
   • 将 2x^3 除以 x 得到 2x^2。将这个结果 2x^2 写在方框上方。
4. 乘法和减法：
   • 将 x – 2 乘以 2x^2 得到 2x^3 – 4x^2。从原始被除数 2x^3 + 4x^2 – 2x + 3 中减去 3x^2 – 5x^4，得到 7x^2 – 5x + 4。
5. 重复过程：
   • 将 7x^2 除以 x 得到 7x。将结果 7x 写在 2x^2 旁边的框上方。
   • 将 x – 2 乘以 7x 得到 7x^2 – 14x。从 7x^2 – 14x + 7 中减去 2x^5 – 4x 得到 9x + 4。
6. 最后一步：
   • 将 9x 除以 x 得到 9。将结果 9 写在 2x^2 + 7x 旁边的框上方。
   • 将 x – 2 乘以 9，得到 9x – 18。从 9x + 18 减去 9x – 4，得到 22。
7. 商和余数：
   • 商：2x^2 + 7x + 9
   • 剩余：22

最常见的常见问题解答