选择计算器，通常称为组合计算器，是一种用于计算选择 子集 不考虑选择顺序而从较大的集合中选取项目。它经常应用于概率、统计和组合学中，以解决涉及组合的问题。
该计算器属于“数学和组合工具”类别的一部分，在博弈论、决策和统计分析等领域特别有用。
例如，如果您需要确定从书架上有 3 本书中选择 10 本书的方法有多少种，nCr 公式提供了一种简单的计算方法。
选择计算器 (nCr) 的公式
组合计算公式为：
地点：
- n 是项目总数。
- r 是要选择的项目数量。
- ! 表示阶乘运算，即将一个数乘以所有正数 整数 小于它（例如，5！= 5 × 4 × 3 × 2 × 1）。
该公式确保选择的顺序无关紧要，使其成为排列无关紧要的应用的理想选择。
组合值表
保存 次下面是针对常见场景预先计算的值的表格：
| 总项目数 (n) | 选定项目 (r) | nCr 值 |
|---|---|---|
| 5 | 2 | 10 |
| 6 | 3 | 20 |
| 7 | 2 | 21 |
| 10 | 4 | 210 |
| 10 | 5 | 252 |
| 15 | 3 | 455 |
| 20 | 4 | 4845 |
该表突出显示了常见的结果，使用户更容易找到答案，而无需手动计算。
选择计算器 (nCr) 的示例
问题：
你有一副 52 张的扑克牌，你想知道有多少种方法可以选择 5 张牌。
解决方案：
这里，n = 52（总牌数）和 r = 5（选定的牌数）。
使用公式：
nCr = 52！/（5！*（52-5）！）
nCr = 52！/（5！*47！）
为了简化，您可以计算：
nCr = (52 × 51 × 50 × 49 × 48) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 2598960
因此，从一副 2,598,960 张牌中选择 5 张牌的方法有 52 种。
最常见的常见问题解答
1. 当项目的顺序很重要时，可以使用 nCr 吗？
不，nCr 专门用于项目顺序无关紧要的组合。如果顺序很重要，则应使用排列，计算公式为 nPr = n! / (n - r)!。
2. 如果 r > n 会发生什么？
如果 r 大于 n，则结果为零，因为不可能选择比集合中可用项目更多的项目。
3. 有没有一种快速计算大数 nCr 的方法？
是的，使用在线组合计算器或 数学的 软件可以帮助您高效地计算大值，因为手动计算可能会变得繁琐。