轴旋转在线计算器

轴旋转计算器对于数学、工程和计算机科学等领域的学生、教育工作者和专业人士来说是一个非常宝贵的工具。它自动化了这个过程 旋转点 在笛卡尔平面上，保存 次 并减少发生错误的可能性。该计算器对于转换涉及旋转对称的问题中的坐标、优化设计中的空间配置或更改图形表示中的视角特别有用。

轴旋转计算器公式

数学的 轴旋转计算器的基础通过以下公式表示：

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

地点：

• (x', y') 是旋转后该点的坐标。
• (x, y) 是原点的坐标。
• θ 是 旋转角度 以弧度表示。

该公式对于计算器的功能至关重要，它提供了一种精确的方法来计算点绕原点旋转特定角度后的新位置。

一般术语和有用的表格

为了帮助用户理解和应用轴的旋转，而不需要连续计算，我们提供了通用术语和常见转换因子的表。该表包含预定义的旋转角度（例如 30°、45°、90° 等）及其对应的弧度值，为那些可能不熟悉弧度测量的人简化了过程。

角度（度）	弧度	余弦(θ)	罪(θ)
30	π/ 6	√3/2	1/2
45	π/ 4	√2/2	√2/2
90	π/ 2	0	1

该表旨在作为快速参考，使每个人都更容易理解和理解轴的旋转。

轴旋转计算器示例

为了说明轴旋转计算器的工作原理，让我们考虑一个实际示例：

假设我们有一个观点 (2, 3) 我们希望绕原点旋转 45 度（或 π/4 弧度）。应用以下公式：

x' = 2 * cos(π/4) - 3 * sin(π/4) y' = 2 * sin(π/4) + 3 * cos(π/4)

我们可以计算出旋转后该点的新坐标，展示了计算器在高效变换坐标点方面的实用性。

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