线段比在线计算器

线段比率计算器是一种创新工具，旨在执行与线段相关的计算。它有两个主要功能：计算两条线段的比率并确定以指定比率分割线段的点的坐标。事实证明，该计算器在几何、建筑和设计等各个领域都具有无价的价值，有助于精确计算 测量 并帮助准确执行计划和图表。

线段比计算器公式

该计算器基于基本几何公式进行运算：

1. 求两条现有线段的比率：

Segment Ratio (SR) = Length of First Segment (L1) / Length of Second Segment (L2)

这个简单而强大的公式有助于确定两条线段之间的比例关系，从而深入了解它们的相对长度。

2. 求按特定比例分割线段的点的坐标：

对于内部和外部划分，公式如下：

• 内部比率：明文复制代码x-coordinate of dividing point (px): px = (mx2 + nx1) / (m + n) y-coordinate of dividing point (py): py = (my2 + ny1) / (m + n)
• 外部比例：明文复制代码x-coordinate of dividing point (px): px = (mx2 - nx1) / (m - n) y-coordinate of dividing point (py): py = (my2 - ny1) / (m - n)

这些公式对于确定线段上的精确点、促进精确的几何构造和分析至关重要。

一般术语和计算表

长宽比	描述	应用范例	内部划分坐标（px、py）	外分坐标 (px, py)
1:1	均分	将线段分成两个相等的部分	(x1+x2)/2, (y1+y2)/2	不适用（段相等）
2:1	二比一的比例	将线段分为三部分，其中一部分的长度是另一部分的两倍	(2×2+x1)/3, (2y2+y1)/3	(2×2-x1), (2y2-y1)
1:2	一比二的比例	将一段分为三部分，其中一部分的长度是另一部分的一半	(x2+2×1)/3, (y2+2y1)/3	(x2-2×1), (y2-2y1)
3:2	三比二的比例	划分一段以保持 3:2 的长度比例	(3×2+2×1)/5, (3y2+2y1)/5	(3×2-2×1)/1, (3y2-2y1)/1

请注意： 该坐标 (px, py) 内部和外部划分的计算使用前面提到的公式，其中 (x1, y1) 和 (x2, y2) 是线段端点的坐标，比率为 m:n。该表通过为常见场景提供直接参考点来简化流程，从而增强计算器的可用性。

线段比率计算器示例

想象一下，您正在从事一个涉及绘制花园布局的设计项目。你有一条线段代表 边界 两个花园部分之间，端点 A 和 B 分别位于坐标 A(2, 3) 和 B(8, 7) 处。您希望将水景放置在以 2:1 的比例划分此边界的点处，从 A 点开始到 B 点。

要查找水景的确切位置，您可以使用线段比率计算器并输入以下内容：

• 线段的端点： A(2, 3) 和 B(8, 7)
• 所需比例： 2:1

逐步计算：

1. 确定 A 点和 B 点的坐标：
   • A 点 (x1, y1) = (2, 3)
   • B 点 (x2, y2) = (8, 7)
2. 应用内分法公式：
   • 当我们将水景放置在两个端点之间时，我们使用内部除法公式。
   明文复制代码px = (mx2 + nx1) / (m + n) py = (my2 + ny1) / (m + n)
3. 替换值：
   • 在本例中，m:n = 2:1，因此 m = 2 并且 n = 1。
   明文复制代码px = (2*8 + 1*2) / (2 + 1) = (16 + 2) / 3 = 18 / 3 = 6 py = (2*7 + 1*3) / (2 + 1) = (14 + 3) / 3 = 17 / 3 = 5.67

结果：

以 2:1 的比例分割线段 AB 的点的坐标为 (6, 5.67)。因此，您应该将水景放置在这个精确的位置，以保持花园布局中所需的比例。

最常见的常见问题解答