笛卡尔到极坐标计算器是一个轻松将笛卡尔坐标 (x, y) 转换为极坐标 (r, θ) 的工具。这种转换在各种情况下都至关重要 数学的 和科学领域，帮助可视化位置、确定距离以及在极坐标网格上绘制向量或复杂方程。
笛卡尔坐标转极坐标计算器公式
转换涉及两个主要公式：
计算径向距离 (r)：
r = sqrt(x^2 + y^2)
要计算极角 (θ)，请考虑象限：
θ = atan2(y, x)
在这些公式中：
- r：表示从原点(0, 0)到点(x, y)的径向距离。
- x：表示点的 x 坐标。
- y：表示点的 y 坐标。
- atan2(y, x)：是反正切函数，它提供角度 θ，同时考虑 x 和 y 的符号以确定正确的象限。
通用术语表或相关工具
为了更容易理解和实际使用，下表概述了通常与笛卡尔到极坐标转换相关的通用术语或相关工具：
| 术语/工具 | 描述 |
|---|---|
| 径向距离 | 原点到点的距离 (r) |
| 极角 | 直线与 x 轴之间的角度 (θ) |
| 笛卡尔网格 | 具有垂直 x 轴和 y 轴的坐标系 |
| 极地网格 | 具有径向线和角扇区的坐标系 |
笛卡尔坐标到极坐标计算器的示例
想象笛卡尔平面上坐标 (3, 4) 处的一个点。使用笛卡尔到极坐标计算器，我们可以确定它的极坐标表示：
- 径向距离 (r) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 个单位
- 极角 (θ) = atan2(4, 3) ≈ 53.13°