法线平面在线计算器

法线平面计算器是一个工具，旨在在给定法线向量和平面通过的点的情况下查找三维空间中的平面方程。该计算器在几何、物理和工程等领域特别有用，在这些领域中，理解平面的方向和位置至关重要。简化了复杂的计算，节省了 次 并减少发生错误的可能性。

法平面计算器公式

三维空间中平面的方程可以表示为：

a(x - x₁) + b(y - y₁) + c(z - z₁) = d

• a，b，c：平面法向量的分量。该矢量垂直于平面的表面。
• (x₁, y₁, z₁)：平面上已知点的坐标。
• d：从原点到平面的垂直距离。

当您知道平面上的点和平面的法向量时，该公式是计算平面方程的基石。法向量的分量（a、b、c）和已知点的坐标（x₁、y₁、z₁）用于定义平面在空间中的方向和位置。

一般条款表

为了进一步帮助用户，我们提供了一个通用术语及其定义表。此表有助于理解有效使用法线平面计算器所需的基本概念。

按揭年数	定义
机	向各个方向无限延伸的平坦二维表面。
法向量	垂直于表面的向量。在这种情况下，它垂直于平面。
坐标	用距三个垂直轴的距离来描述点，通常表示为 (x, y, z)。
垂直距离	点与平面之间的最短距离，沿垂直于平面的线测量。

法线平面计算器示例

为了说明法线平面计算器的工作原理，请考虑带有分量的法线向量 a= 2， b=3，并且 c=−4，以及平面上的一个点的坐标 x1​=1， y1​=−2, z1​=3。将这些值代入公式即可得出平面方程：

2(x - 1) + 3(y + 2) - 4(z - 3) = d

该方程表示三维空间中特定平面的方向和位置。

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