有限几何级数之和在线计算器

有限几何级数计算器帮助用户计算有限几何级数的总和。几何级数是一个数字序列，其中每一项都是通过将前一项乘以一个固定的非零数字（称为公比）得出的。该计算器对于需要高效执行这些计算的学生、教育工作者和专业人士特别有用。

有限几何级数计算器之和公式

有限几何级数计算器使用的公式为：

其中：

• S_n 是级数之和
• a_1 是该系列的第一项
• r 是连续项之间的公比（从一项到下一项所乘的数字）
• n 是系列中的项数

该公式提供了一种简单的方法来计算总和，而无需手动添加每一项。

常用术语表

以下是常用值及其相应结果的表格，以供快速参考：

第一学期 (a_1)	共同比率 (r)	学期数 (n)	总和（S_n）
1	2	5	31
3	0.5	4	5.25
2	-1	3	1
5	3	4	200
10	0.1	6	11.1111

有限几何级数之和计算器示例

让我们通过一个示例来了解有限几何级数计算器的工作原理。

示例：

求一个几何级数的前 6 项之和，其中第一项 (a_1) 为 2，公比 (r) 为 3。

使用公式：

S_n = a_1 * (1 – r^n) / (1 – r)

代入给定值：

S_6 = 2 * (-728) / (-2)

S_6 = 2 * 364 = 728

因此，前 6 项之和为 728。

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