在线旋转坐标计算器

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初始 X 坐标：

初始 Y 坐标：

旋转角度（以弧度为单位）：

新的 X 坐标：

新的 Y 坐标：

旋转坐标计算器是一个重要的工具，旨在计算点绕原点旋转后的新坐标。这种计算是各种应用的基本方面，从计算机图形学中的动画设计到解决工程中的几何问题。

旋转坐标计算器公式

该计算器的核心是一个简单而强大的公式：

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

这里，x'和y'表示旋转后的新坐标。该点的原始坐标用x和y表示，而θ代表以弧度表示的旋转角度。

为了便于计算，这里有一个表格，其中包括常见的角度及其相应的正弦和余弦值：

角度（度）	角度（弧度）	余弦	正弦
0	0	1	0
30	π/ 6	√3/2	1/2
45	π/ 4	√2/2	√2/2
60	π/ 3	1/2	√3/2
90	π/ 2	0	1
…等等。

让我们考虑一个例子：将点 (2,3) 旋转 45 度（π/4 弧度）。使用公式，我们计算新的坐标：

x' = 2 * cos(π/4) - 3 * sin(π/4) y' = 2 * sin(π/4) + 3 * cos(π/4)

结果是 x' ≈ 0.707 和 y' ≈ 3.535。

Q1： 弧度在旋转计算中有何意义？

A1： 弧度提供了角度和角度之间的直接相关性弧长，使许多几何和三角函数中的计算更加简单。

Q2： 这个计算器如何帮助计算机图形学？

A2： 它有助于确定旋转后图形元素的新位置，这对于动画和建模至关重要。

Q3： 这个计算器可以用于3D坐标旋转吗？

A3： 虽然提供的公式适用于 2D 旋转，但类似的原理也适用于 3D，但涉及 z 轴的公式更复杂。