在线微分近似计算器

微分近似计算器是数学和科学中使用的强大工具，可根据自变量的微小变化来估计函数值的变化。它采用导数的概念来提供函数在特定点附近的行为的近似值。

微分逼近计算器公式

微分近似计算器中使用的公式如下：

df(x) ≈ f'(x₀) * (x - x₀)

地点：

• df(x)：表示函数值的变化。
• f'(x₀)：表示函数在 x₀ 点的导数。
• x: 表示新值。
• x₀：表示进行近似的点。

一般术语表

为了帮助用户更有效地理解和使用微分近似计算器，下面列出了与计算器相关的常用术语：

按揭年数	描述
功能值	给定输入处的函数值。
衍生	函数值变化的速率。
近似	对值的估计或近似猜测。
独立变量	其值决定函数值的变量。

微分近似计算器示例

让我们考虑一个实际示例来说明计算器的工作原理：

假设我们有一个函数 f(x)=x²，当输入值变化时，我们想要近似函数值的变化 x=3 至 x=4 使用近似点 x₀​=3。

使用提供的公式，我们可以计算函数值的变化如下：

df(x) ≈ f'(x₀) * (x - x₀)

首先，我们求函数的导数：

f'(x) = 2x

将值代入公式：

df(x) ≈ 6 * (4 - 3) ≈ 6 * 1 ≈ 6

因此，函数值的变化约为 6。

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