平方三项式在线计算器

三项式平方计算器可帮助您快速、准确地展开和简化 (a + b + c)^2 形式的三项式。该工具旨在保存 次 并减少手工计算的错误，使学生、教师和专业人士更容易处理 数学的 涉及平方三项式的问题。

平方三项式计算器公式

要计算三项式的平方，请使用以下公式：

(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc

以下是该公式的逐步分解：

1. 分别对每一项求平方：
   • 一个^2
   • b^2
   • c^2
2. 将每对不同的项乘以 2：
   • 2ab
   • 2ac
   • 2bc
3. 将所有这些结果加在一起得到最终的展开形式：
   • a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc

使用此公式，您可以展开 (a + b + c) 平方形式的任何三项式。

一般术语表

这里有一个表格，其中包含常见三项式项的预先计算值，可帮助您快速找到展开形式，而无需每次计算：

a	b	c	展开形式
1	2	3	1 + 4 + 9 + 4 + 6 +12 = 36
2	3	4	4 + 9 + 16 + 12 + 16 +24 = 81
1	1	1	1 + 1 + 1 + 2 + 2 +2 = 9
0	1	2	0 + 1 + 4 + 0 + 0 +4 = 9
3	3	3	9 + 9 + 9 + 18 + 18 +18 = 81

该表提供了常见三项式的快速参考值。

平方三项式计算器示例

我们通过一个例子来说明如何使用平方三项式公式。

计算 (2 + 3 + 4) 平方：

1. 分别对每一项求平方：
   • 2 的平方 = 4
   • 3 的平方 = 9
   • 4 的平方 = 16
2. 将每对不同的项乘以 2：
   • 2*2*3=12
   • 2*2*4=16
   • 2*3*4=24
3. 将所有这些结果加在一起：
   • 4 + 9 + 16 + 12 + 16 +24 = 81

因此，(2 + 3 + 4) 平方 = 81。

最常见的常见问题解答