在线将函数转换为幂级数计算器

转换函数为 电力 系列计算器是一个专门的工具，可以表达任何 数学的 函数作为涉及变量幂的项的无限和。这种表示在物理学等领域特别有用，在物理学等领域，这种展开式简化了微分方程的解，以及在计算机科学中的算法开发。

公式

要将函数转换为幂级数，我们使用以下公式：

地点：

• cn 表示幂级数的第 n 个系数。
• a 是系列的中心点。求系数 cn， 申请：

cn = f^{(n)}(a) / n!

在这里， f^{(n)}(a) 是 n 次导数 f(x) 评估于 x = a及 n! 是的阶乘 n.

这种数学表达式使我们能够将复杂的函数分解为更易于管理的形式。

常见搜索通用术语表

下表列出了常用函数及其幂级数展开，为用户提供快速参考：

函数 (f(x))	功率级数扩展	中心（一）
^x	1 + x + x^2/2！ + …	0
的sin（x）	x – x^3/3！ + x^5/5！ – …	0
ln(1+x)	x – x^2/2 + x^3/3 – …	0

例如：

考虑函数 e^x。使用我们的计算器，幂级数展开 x = 0 是：

e^x = 1 + x + x^2/2！ + x^3/3！ + …

此示例演示了在实际应用中可以轻松表示复杂指数函数。

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