复数极坐标形式在线计算器

复数极坐标形式计算器是一款旨在将复数从标准矩形形式 (a + bi) 转换为极坐标形式 (r∠θ) 的工具，反之亦然。这种转换在工程、物理和数学等各个领域都至关重要，这些领域经常使用复数来表示电路、波形和几何变换。

复数计算器的极坐标形式公式

幅度（r）：

r = sqrt(a^2 + b^2)

地点：

• a 是复数的实部。
• b 是复数的虚部。
• sqrt() 表示 平方根 功能。

参数（θ）：

θ = arctan(b / a)

地点：

• arctan() 表示反正切函数。
• a 是复数的实部。
• b 是复数的虚部。

一般术语表

为了帮助用户更好地理解和使用计算器，下面列出了通用术语表：

矩形形式 (a + bi)	极坐标形式 (r ∠ θ)
1+0i	1 ∠ 0°
0+1i	1 ∠ 90°
-1+0i	1 ∠ 180°
0-1i	1 ∠ 270°
1+1i	√2∠45°
1-1i	√2∠135°
-1+1i	√2∠225°
-1 – 1i	√2∠315°
√3+我	2 ∠ 30°
√3 – 我	2 ∠ 150°
-√3 + 我	2 ∠ 210°
-√3 – 我	2 ∠ 330°

请注意： 该表包括基本和常用复数的转换。使用本文中提供的公式可以轻松计算其他转换。

复数计算器的极坐标形式示例

让我们考虑一个具有 \(a = 3\) 和 \(b = 4\) 的复数。

大小：

\[ r = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \]

争论：

\[ θ = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) \约 0.93 \, \text{弧度} \]

So, the polar form of the complex number is \(5∠0.93\) radians.

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