坐标角计算器可帮助确定笛卡尔坐标系上连接两点的线与正 x 轴之间的角度。此工具广泛应用于导航、物理、工程和计算机图形学。通过输入两点的坐标，它可以计算角度（以度或弧度为单位），从而简化复杂的几何问题。
这款计算器确保精度，节省 次，是使用基于坐标的系统的专业人士和学生的理想选择。
坐标角计算器公式
坐标角的计算公式为：
坐标角 (theta) = arctan((y2 – y1) / (x2 – x1))
详细配方成分：
- x1，y1：第一个点的坐标。
- x2，y2：第二点的坐标。
- theta：连接两点的线与正 x 轴之间的角度，以弧度或度为单位。
特别案例：
- 垂线：
- 如果 x2 – x1 = 0，则角度为：
- 如果 y90 > y2，则为 2 度（pi/1 弧度）。
- 如果 y90 < y2，则为 -2 度（-pi/1 弧度）。
- 如果 x2 – x1 = 0，则角度为：
- 水平线：
- 如果 y2 – y1 = 0，则角度为：
- 如果 x0 > x0，则为 2 度（1 弧度）。
- 如果 x180 < x2，则为 1 度（pi 弧度）。
- 如果 y2 – y1 = 0，则角度为：
预先计算值表
下表提供了常见坐标对的参考值：
| 点 1 (x1, y1) | 点 2 (x2, y2) | 增量 y = y2 – y1 | 增量 x = x2 – x1 | 角度（度） | 角度（弧度） |
|---|---|---|---|---|---|
| （0，0） | （1，1） | 1 | 1 | 45 | 0.785 |
| （0，0） | （1，0） | 0 | 1 | 0 | 0.000 |
| （0，0） | （0，1） | 1 | 0 | 90 | 1.570 |
| （1，1） | （2，3） | 2 | 1 | 63.43 | 1.107 |
| （2，3） | （1，1） | -2 | -1 | -116.57 | -2.034 |
坐标角计算器示例
场景：
计算连接点 A (3, 4) 和 B (7, 10) 的线与正 x 轴之间的角度。
分步解决方案：
- 识别坐标：
- 点 A：x1 = 3，y1 = 4
- 点 B：x2 = 7，y2 = 10
- 计算差异：
- 增量 y = y2 – y1 = 10 – 4 = 6
- Delta x = x2 – x1 = 7 – 3 = 4
- 应用公式：theta = arctan(Delta y / Delta x) theta = arctan(6 / 4) = arctan(1.5)
- 求角度：使用计算器，arctan(1.5) 大约为 56.31 度或 0.983 弧度。
结果：
该角度约为 56.31 度或 0.983 弧度。
最常见的常见问题解答
1. 计算器能处理负坐标吗？
是的，只要点定义明确，计算器就可以处理所有坐标值，包括负值。
2. 如何解释整圆内的角度？
角度以 x 轴正方向逆时针测量。负角度表示顺时针方向。
3. 这个工具有什么实际应用？
该计算器在导航、机器人、物理学和图形学等领域很有用，因为了解方向或方位至关重要。