坐标变换计算器是一种功能强大的工具，用于将坐标从一个系统转换为另一个系统。它雇用了 数学的 精确转换坐标的公式，使用户能够有效地操纵空间数据。用户通过输入原始坐标以及旋转角度、平移值等相关参数，即可获得新系统中对应的坐标。
坐标变换计算器公式
坐标变换由以下公式控制：
new_x = (old_x * cos(theta)) - (old_y * sin(theta)) + translation_x new_y = (old_x * sin(theta)) + (old_y * cos(theta)) + translation_y
在这些公式中：
- (old_x, old_y, old_z) 是原系统中的坐标。
- (new_x, new_y, new_z) 是新系统中的坐标。
- theta 是 XY 平面中的旋转角度。
- phi 是 XZ 平面上的旋转角度。
- (translation_x、translation_y、translation_z) 是沿每个轴的平移值。
这些公式可以有效地处理坐标变换，使用户可以进行复杂的空间计算。
一般术语表
| 按揭年数 | 描述 |
|---|---|
| 协调 | 表示点在空间中的位置的一组值。 |
| 转型 | 将坐标从一种系统转换为另一种系统的过程。 |
| 旋转角度 | 坐标绕轴旋转的角度。 |
| 翻译价值 | 坐标沿轴移动的距离。 |
该表为用户提供了方便的参考，提供了与坐标变换相关的常用术语的定义。
坐标变换计算器示例
假设我们在原系统中有一个坐标为 (2, 3) 的点。我们希望将其顺时针旋转 45 度，然后沿 X 轴和 Y 轴平移 (1, 1) 单位。使用坐标变换计算器，我们可以确定新坐标，如下所示：
- 计算 new_x 坐标：
new_x = (2 * cos(45°)) - (3 * sin(45°)) + 1 ≈ (1.414) - (2.121) + 1 ≈ 0.293 - 计算 new_y 坐标：
new_y = (2 * sin(45°)) + (3 * cos(45°)) + 1 ≈ (2.121) + (1.414) + 1 ≈ 4.535
因此，新坐标约为 (0.293, 4.535)。
最常见的常见问题解答
问：坐标可以使用负值吗？
答：是的，坐标变换计算器支持负坐标，允许用户 工作 任意象限中的点。
问：旋转角度和平移值应该使用什么单位？
答：旋转角度通常以度为单位指定，而平移值的单位与坐标系一致（例如米、英尺）。
问：计算器可以处理的坐标大小有限制吗？
答：计算器可以处理任何大小的坐标，确保各种应用的灵活性。