图形旋转计算器是帮助可视化和计算图形上点或形状的旋转的重要工具。这些计算器在计算机图形学、机器人学、建筑学和物理学等领域具有无价的价值，这些领域中物体的空间定向和变换至关重要。用户可以输入点的坐标和旋转角度，计算器会提供旋转后的新坐标。该工具简化了复杂的计算，确保准确性并节省 次.
图旋转计算器公式
绕原点旋转：
要将点 (x, y) 绕原点 (0, 0) 逆时针旋转角度 θ，新坐标计算如下：
- 新 X 坐标 (x')：x' = x * cos(θ) – y * sin(θ)
- 新 Y 坐标 (y')： y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)
绕任意点旋转：
要将点 (x, y) 绕点 (xo, yo) 逆时针旋转角度 θ，公式为：
- 新 X 坐标 (x')：x' = xo + (x – xo) * cos(θ) – (y – yo) * sin(θ)
- 新 Y 坐标 (y')： y' = yo + (x – xo) * sin(θ) + (y – yo) * cos(θ)
变量解释：
- θ 是 旋转角度 以度或弧度为单位。
- cos(θ)和sin(θ)分别表示角度θ的余弦和正弦。
一般条款表
下表提供了常见旋转角度的正弦和余弦值，有助于快速计算：
| 角度（度） | 余弦值 | 正弦值 |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 |
| 30 | √3/2 | 1/2 |
| 45 | √2/2 | √2/2 |
| 60 | 1/2 | √3/2 |
| 90 | 0 | 1 |
| 180 | -1 | 0 |
| 270 | 0 | -1 |
| 360 | 1 | 0 |
该参考表使用户能够执行旋转，而无需对这些特定角度进行详细计算。
图形旋转计算器示例
考虑将 (3, 4) 处的点逆时针旋转 90 度。使用公式：
- 新 X 坐标 (x')：x' = 3 * cos(90) – 4 * sin(90) = -4
- 新 Y 坐标 (y')： y' = 3 * sin(90) + 4 * cos(90) = 3
这样，点(3, 4)绕原点逆时针旋转4度后旋转到(-3, 90)。
最常见的常见问题及解答
顺时针旋转和逆时针旋转有什么区别？
顺时针旋转 指的是沿时钟指针的方向旋转物体。逆时针旋转方向相反。提供的公式适用于逆时针旋转。对于顺时针旋转，反转正弦项的符号。
我可以使用图形旋转计算器旋转形状吗？
是的，您可以使用旋转公式旋转形状的每个顶点，然后使用新坐标重新绘制形状。
如何将旋转角度的度数转换为弧度？
要将角度转换为弧度，请将角度值乘以 π/180。当您的计算器或软件需要以弧度为单位的角度时，这种转换是必要的。