双插值计算器有助于估算二维网格内的未知值 双线性插值该方法对四个最接近的已知数据点进行加权平均，以确定中间值。它广泛应用于工程、气象学和计算机图形学领域，用于计算表格数据点之间的近似值。
双重插值计算器公式
f(x,y) = f(x₁,y₁) × (x₂-x)(y₂-y)/[(x₂-x₁)(y₂-y₁)] +
f(x₂,y₁) × (x-x₁)(y₂-y)/[(x₂-x₁)(y₂-y₁)] +
f(x₁,y₂) × (x₂-x)(y-y₁)/[(x₂-x₁)(y₂-y₁)] +
f(x₂,y₂) × (x-x₁)(y-y₁)/[(x₂-x₁)(y₂-y₁)]地点：
- f(x,y) 是点 (x,y) 处的插值。
- (x1,y1), (x2,y1), (x1,y2), (x2,y2) 是包含 (x,y) 的矩形网格的四个角。
- f(x₁,y₁)，f(x₂,y₁)，f(x₁,y₂)，f(x₂,y₂) 是这些点的已知函数值。
该公式通过考虑相邻数据点的影响，为缺失值提供了准确的近似值。
常用术语及换算表
| 按揭年数 | 定义 |
|---|---|
| 插值 | 估计已知数据点之间未知值的过程 |
| 双线性插值 | 沿两个轴使用线性插值的二维插值方法 |
| 网格点 | 围绕目标点的已知数据点 |
| 加权平均 | 通过为不同的值分配不同的权重来计算中间值的方法 |
| 已知点 | 估计的价值 |
| （2,3），（5,3），（2,7），（5,7） | 插值 |
| （10,15），（20,15），（10,25），（20,25） | 插值 |
双插值计算器示例
假设矩形网格的角上有四个已知值：
- f（2,3）= 10, f（5,3）= 14
- f（2,7）= 18, f（5,7）= 22
您想确定 (3,5).
使用双线性插值公式：
f(3,5) = 10 × (5-3)(7-5)/[(5-2)(7-3)] +
14 × (3-2)(7-5)/[(5-2)(7-3)] +
18 × (5-3)(5-3)/[(5-2)(7-3)] +
22 × (3-2)(5-3)/[(5-2)(7-3)]求解后，插值在 (3,5) is 16.