玻恩迈尔方程计算器

Born Mayer 方程计算器是一款功能强大的工具，可用于计算离子化合物的晶格能。晶格能是气态离子聚集形成离子固体时释放的能量。这种能量在理解 稳定性、结构和离子晶体的性质。 Born-Mayer 方程通过考虑以下两个因素，可以更准确地估计晶格能： 静电的 离子之间的相互作用和排斥力。

对于化学家、材料科学家和研究人员来说，这款计算器必不可少，他们有兴趣预测离子化合物的性质、评估其稳定性或研究晶体结构。 Born Mayer 方程计算器允许使用以下公式计算晶格能： 键 离子电荷、离子距离和排斥指数等变量。

玻恩迈尔方程计算器公式

Born Mayer方程表示为：

晶格能 (U) = (NA × A × |Z+| × |Z-| × e²) ÷ (4 × π × ε₀ × r₀) × (1 – (r ÷ r₀))*

变量：

• U：晶格能，以焦耳（J）或电子伏特（eV）为单位。
• NA：阿伏伽德罗常数，为 6.022 × 10²³ mol⁻¹。
• 答：马德隆常数，一个无量纲值，取决于晶体结构的具体几何形状。
• Z+：阳离子（正离子）的电荷。
• Z-：阴离子（负离子）的电荷。
• e：基本电荷，为 1.602 × 10⁻¹⁹ 库仑.
• ε₀：自由空间的介电常数，为8.854 × 10⁻¹² F/m。
• r₀：离子中心之间的距离，通常以米为单位。
• r*：排斥指数，它表示由于电子云相互作用而产生的离子间排斥力。

关键点：

• 晶格能 对于确定离子化合物的稳定性至关重要，并且是离子键强度的量度。
• 特 马德隆常数 (A) 特定于晶体结构（例如氯化钠、氯化铯），并且显著影响晶格能。
• 特 排斥指数 (r)* 考虑紧密堆积离子之间的非静电排斥力，改进晶格能量估计。

常用术语及 Born Mayer 方程参考表

下表解释了与 Born Mayer 方程相关的一些常用术语及其含义：

该表提供了一些重要术语，可帮助用户更好地理解 Born-Mayer 方程及其在计算晶格能中的作用。

Born Mayer 方程计算器示例

让我们通过一个使用 Born Mayer 方程计算氯化钠 (NaCl) 晶格能的例子来看一下。

• 马德隆·康斯坦特 (A) 对于 NaCl = 1.74756
• 钠电荷（Z+） = +1
• 氯化物电荷（Z-） = -1
• 离子间距离 (r₀) = 2.81 × 10⁻¹⁰ 米
• 排斥指数 (r)* = 0.345 纳米，换算成米即为 0.345 × 10⁻⁹ m
• 阿伏伽德罗常数 (NA) = 6.022 × 10²³ mol⁻¹
• 基本费用 (e) = 1.602 × 10⁻¹⁹碳
• 自由空间介电常数（ε₀） = 8.854 × 10⁻¹² 法拉第/米

第 1 步：应用公式

晶格能 (U) = (NA × A × |Z+| × |Z-| × e²) ÷ (4 × π × ε₀ × r₀) × (1 – (r* ÷ r₀))

将值代入公式：

U = (6.022 × 10^1.74756 × 1 × 1 × 1.602 × (10 × 4⁻8.854⁹)^) ÷ (10 × π × 2.81 × 10⁻1 × 0.345 × 10⁻2.81⁰) × (10 – (XNUMX × XNUMX⁻⁹) ÷ XNUMX × XNUMX⁻XNUMX⁰))

第 2 步：解决

通过求解该方程，您将获得以焦耳或电子伏特为单位的晶格能量，具体取决于所选的单位。

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