3D 主应力计算器是工程中使用的工具，用于确定在三个维度上作用于材料的主应力。它根据施加在各个方向上的法向应力 (σx、σy、σz) 和剪切应力 (τxy、τyz、τzx) 计算三个主应力 - σ1、σ2 和 σ3。
3d主应力计算器公式
三个主应力的计算由以下公式给出：
- σ1 = (σx + σy + σz) / 3 + √[(σx – σy)² + (σy – σz)² + (σz – σx)² + 6(τxy² + τyz² + τzx²)] / 3
- σ2 = (σx + σy + σz) / 3 – √[(σx – σy)² + (σy – σz)² + (σz – σx)² + 6(τxy² + τyz² + τzx²)] / 3
- σ3 = (σx + σy + σz) / 3
地点：
- σ1、σ2、σ3 是主应力。
- σx、σy、σz 分别是 x、y 和 z 方向上的法向应力。
- τxy、τyz、τzx 分别是 xy、yz 和 zx 平面上的剪应力。
一般术语表
| 按揭年数 | 描述 |
|---|---|
| 主应力 | 材料承受的最大和最小应力。 |
| 法向应力 | 垂直于材料表面的应力。 |
| 剪切应力 | 平行于表面但不垂直于表面的应力。 |
| 应力计算 | 确定施加载荷下材料上的应力。 |
| 材料分析 | 评估材料对外力的响应。 |
| 工程力学 | 研究力及其对材料和结构的影响。 |
| 固体力学 | 处理固体材料行为的力学分支。 |
3d 主应力计算器示例
考虑材料经历 σx = 50 MPa、σy = 30 MPa、σz = 40 MPa、τxy = 10 MPa、τyz = 15 MPa 和 τzx = 20 MPa 的情况。利用 3D 主应力计算器，主应力 σ1、σ2 和 σ3 可以计算如下：
- σ1 = (50 + 30 + 40) / 3 + √[(50 – 30)² + (30 – 40)² + (40 – 50)² + 6(10² + 15² + 20²)] / 3
- σ2 = (50 + 30 + 40) / 3 – √[(50 – 30)² + (30 – 40)² + (40 – 50)² + 6(10² + 15² + 20²)] / 3
- σ3 = (50 + 30 + 40) / 3
最常见的常见问题解答
什么是主应力？
主应力是指材料在各个方向上承受的最大和最小应力。
为什么主应力很重要？
它们帮助工程师评估材料的强度并设计能够有效承受外力的结构。
3D 主应力计算器有何帮助？
该计算器简化了主应力的计算，这对于材料分析和 结构 设计。
如何解释计算出的主应力？
σ1 代表最大主应力，σ2 代表中间主应力，σ3 代表最小主应力。
该计算器适用于特定材料吗？
是的，该计算器适用于各种材料，有助于不同情况下的应力分析。