Вероятность:
Калькулятор вероятности шестигранных игральных костей поможет вам определить вероятность выпадения определенной суммы при использовании нескольких шестигранных игральных костей. Играете ли вы в настольную игру, проводите вероятностный эксперимент или просто интересуетесь результатами игральных костей, этот калькулятор обеспечивает быстрые и точные вычисления вероятности. Введя количество кубиков и желаемую сумму, вы можете легко узнать, насколько вероятно, что выпадет эта сумма.
Формула калькулятора вероятности шестигранной кости
При броске более чем одного шестигранного кубика расчет вероятностей включает в себя учет комбинированных результатов. Вот как вычислить вероятности для нескольких шестигранных игральных костей.
Бросок двух шестигранных игральных костей
При броске двух шестигранных игральных костей каждый кубик имеет шесть граней. Общее количество возможных исходов является произведением количества исходов на каждом кубике.
Общее количество возможных исходов = 6 * 6 = 36
Вероятность выпадения определенной суммы
Чтобы рассчитать вероятность выпадения определенной суммы, вам необходимо определить количество благоприятных исходов, при которых будет получена эта сумма.
Например, чтобы найти вероятность выпадения суммы 7 на двух кубиках, возможны следующие комбинации:
- (1, 6)
- (2, 5)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (5, 2)
- (6, 1)
Количество благоприятных исходов = 6
Вероятность выпадения суммы 7 = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов. Вероятность = 6/36 = 1/6.
Бросок трёх шестигранных игральных костей
При броске трех шестигранных игральных костей общее количество возможных исходов равно: Общее количество возможных исходов = 6 * 6 * 6 = 6.
Вероятность выпадения определенной суммы
Чтобы рассчитать вероятность выпадения определенной суммы на трех кубиках, необходимо определить количество благоприятных исходов.
Например, чтобы найти вероятность выпадения суммы 10 на трёх кубиках, возможны следующие комбинации:
- (1, 3, 6)
- (1, 4, 5)
- (2, 2, 6)
- (2, 3, 5)
- (2, 4, 4)
- (3, 3, 4)
Точное количество благоприятных исходов может быть сложно подсчитать вручную.
Вероятность выпадения определенной суммы = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов.
Общая формула для нескольких игральных костей
Для n кубиков, каждый из которых имеет 6 сторон: общее количество возможных исходов = 6^n.
Вероятность конкретного исхода: Вероятность = Количество благоприятных исходов / 6^n.
Предварительно рассчитанная таблица вероятностей
Вот таблица с общими вероятностями для быстрого ознакомления:
| Количество кубиков | Сумма | Вероятность |
|---|---|---|
| 2 | 7 | 1/6 |
| 2 | 11 | 2/36 |
| 3 | 10 | 27/216 |
| 3 | 18 | 1/216 |
Пример калькулятора вероятности шестигранной игральной кости
Давайте рассмотрим пример с помощью калькулятора. Предположим, вы хотите найти вероятность того, что на трех шестигранных игральных костях выпадет сумма 9.
- Определите общее количество возможных исходов: Всего исходов = 6 * 6 * 6 = 216.
- Определите благоприятные исходы: Возможные комбинации:
- (1, 3, 5)
- (1, 4, 4)
- (2, 2, 5)
- (2, 3, 4)
- (3, 3, 3)
- Подсчитайте количество благоприятных исходов: Количество благоприятных исходов = 5.
- Рассчитайте вероятность: Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов. Вероятность = 5/216.
Наиболее распространенные часто задаваемые вопросы
Калькулятор использует общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов, чтобы определить вероятность выпадения определенной суммы при использовании нескольких игральных костей.
Да, калькулятор можно использовать для любого количества кубиков. Общая формула для нескольких игральных костей поможет вам рассчитать вероятности независимо от количества игральных костей.
Этот калькулятор полезен для настольных игр, образовательных целей, вероятностных экспериментов и любого сценария, где вам нужно понять вероятность определенных результатов игры в кости.