The Compressor Exit Temperature Versus Pressure Ratio Calculator determines the final temperature of a gas after compression, based on its inlet temperature and pressure ratio. It uses thermodynamic principles to calculate temperature variations due to changes in pressure, helping engineers and system designers optimize compressor performance. This calculator is essential for preventing overheating, enhancing затрат, and ensuring the reliability of compressors in various industries, such as HVAC, gas processing, and manufacturing.
Формула
Расчет температуры на выходе производится по следующей формуле:
Где:
T₂ = выходная (конечная) температура (по Кельвину).
T₁ = входная (начальная) температура (Кельвин).
P₂ = давление на выходе (абсолютное).
P₁ = входное (начальное) давление (абсолютное).
γ = показатель адиабаты (отношение удельных теплоёмкостей Cₚ/Cᵥ, приблизительно 1.4 для воздуха).
Связь с коэффициентом давления
Коэффициент давления (PR) определяется как: PR = P₂ / P₁. Подставляя PR в формулу: T₂ = T₁ × (PR)^((γ - 1) / γ).
Шаги для расчета
- Определите температуру на входе (T₁): Переведем температуру на входе в градусы Кельвина, используя формулу: T₁ (K) = T₁ (°C) + 273.15.
- Рассчитайте или определите отношение давлений (PR): PR = P₂ / P₁.
- Используйте показатель адиабаты (γ): Для воздуха γ ≈ 1.4. Для других газов используйте их удельная теплоемкость отношение.
- Подставьте значения в формулу: Рассчитайте конечную температуру (T₂) в градусах Кельвина, используя формулу: T₂ = T₁ × (PR)^((γ - 1) / γ).
- Необязательное преобразование в градусы Цельсия: Переведем T₂ из градусов Кельвина в градусы Цельсия, используя формулу: T₂ (°C) = T₂ (K) - 273.15.
Таблица для распространенных сценариев
Ниже приведена предварительно рассчитанная таблица типичных соотношений давлений, предполагающая, что T₁ = 300 К (27°C):
| Коэффициент давления (PR) | Температура на выходе (T₂, K) | Температура на выходе (T₂, °C) |
|---|---|---|
| 2 | 366.1 | 93.0 |
| 3 | 419.6 | 146.5 |
| 4 | 463.4 | 190.3 |
| 5 | 500.6 | 227.4 |
В этой таблице содержится краткая справочная информация для инженеров и техников, работающих с воздушными компрессорами в стандартных условиях.
Пример
Сценарий
Воздух сжимается от начальной температуры 25°C при входном давлении 1 бар до выходного давления 4 бар. Рассчитайте выходную температуру воздуха.
Пошаговый расчет
- Преобразовать температуру на входе (T₁) в кельвины:
T₁ = 25 + 273.15 = 298.15 К. - Рассчитайте коэффициент давления (PR):
PR = P₂ / P₁ = 4 / 1 = 4. - Примените формулу:
Т₂ = Т₁ × (PR)^((γ - 1) / γ)
Т₂ = 298.15 × (4)^((1.4 - 1) / 1.4)
Т₂ = 298.15 × (4)^0.2857
Т₂ ≈ 298.15 × 1.414
T₂ ≈ 421.85 К. - Перевести в градусы Цельсия:
T₂ (°C) = T₂ (K) - 273.15
T₂ (°C) ≈ 421.85 - 273.15 ≈ 148.7°C.
Таким образом, температура воздуха на выходе составляет примерно 148.7°С.
Наиболее распространенные часто задаваемые вопросы
Этот калькулятор определяет конечную температуру газа после сжатия на основе его начальной температуры и степени сжатия. Он помогает проектировать эффективные и безопасные компрессорные системы.
Да, его можно использовать для других газов. Однако вместо 1.4 (который характерен для воздуха) необходимо подставить удельный показатель адиабаты (γ) газа.
Температура повышается во время сжатия, потому что работает проделанное с газом, увеличивает его внутреннюю энергию в соответствии с законами термодинамики.