Калькулятор формулы площади неправильного пятиугольника поможет вам найти площадь неправильного пятиугольника, разделив его на треугольники. Вычисляя площадь каждого треугольника и суммируя их, калькулятор дает общую площадь пятиугольника. Этот инструмент особенно полезен для студентов, инженеров и всех, кому нужна точная площадь. размеры для неправильных пятиугольников.
Формула
Чтобы вычислить площадь неправильного пятиугольника, выполните следующие действия:
- Разделите пятиугольник на три треугольника.
- Вычислите площадь каждого треугольника по формуле Герона.
- Сложите площади трех треугольников, чтобы получить общую площадь.
Формула Герона для площади треугольника:
Площадь = sqrt(s * (s – a) * (s – b) * (s – c))
где:
- a, b и c — длины сторон треугольника.
- s — полупериметр, рассчитываемый как: s = (a + b + c)/2
Шаги по вычислению площади неправильного пятиугольника:
- Разделите пятиугольник на три треугольника.
- Вычислите площадь каждого треугольника по формуле Герона.
- Сложите площади трех треугольников, чтобы получить общую площадь.
Полезная таблица
Вот таблица с заранее рассчитанными площадями распространенных неправильных пятиугольников. Это может быть полезно для быстрого ознакомления без необходимости расчета каждого время.
| Длины сторон (a, b, c, d, e) | Площадь (квадратные единицы) |
|---|---|
| 5, 6, 7, 8, 9 | 35.35 |
| 7, 7, 7, 8, 9 | 40.72 |
| 8, 8, 9, 9, 10 | 52.83 |
Пример
Давайте рассмотрим пример, демонстрирующий расчет:
- Разделите пятиугольник на три треугольника с длинами сторон (5, 6, 7), (7, 8, 9) и (9, 10, 11).
- Вычислите полупериметр каждого треугольника.
- Для треугольника 1: s = (5 + 6 + 7)/2 = 9
- Для треугольника 2: s = (7 + 8 + 9)/2 = 12
- Для треугольника 3: s = (9 + 10 + 11)/2 = 15
- Примените формулу Герона, чтобы найти площадь каждого треугольника.
- Для треугольника 1: Площадь = sqrt(9 * (9 – 5) * (9 – 6) * (9 – 7)) = 14.7.
- Для треугольника 2: Площадь = sqrt(12 * (12 – 7) * (12 – 8) * (12 – 9)) = 24.0.
- Для треугольника 3: Площадь = sqrt(15 * (15 – 9) * (15 – 10) * (15 – 11)) = 39.7.
- Сложите площади трех треугольников, чтобы получить общую площадь: 14.7 + 24.0 + 39.7 = 78.4 квадратных единицы.
Наиболее распространенные часто задаваемые вопросы
Неправильный пятиугольник — это пятисторонний многоугольник, у которого не все стороны и углы равны.
Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины всех трех сторон, что делает ее полезной для неправильных форм.
Да, но у правильных пятиугольников более простая формула расчета площади. Этот калькулятор наиболее полезен для неправильных пятиугольников с различной длиной сторон.