Калькулятор ускорения свободного падения

Калькулятор ускорения свободного падения — это физический инструмент, который учитывает различные аспекты движения объекта, падающего исключительно под действием силы тяжести. Это состояние называется «свободным падением». Калькулятор использует фундаментальные уравнения движения, включая постоянное ускорение под действием силы тяжести (g), чтобы определить ключ Такие переменные, как конечная скорость тела, общая высота падения или общее время падения. Это важный ресурс для студентов, изучающих физику, а также для инженеров и учёных, которым необходимо анализировать движение падающих тел в упрощённой, идеальной среде (без сопротивления воздуха).

Формула расчета ускорения свободного падения

Расчеты свободного падения основаны на постоянной ускорение свободного падения, значение, представленное как «g».

Стандартная плотность (г): 9.80665 м/с² (метров в секунду (в квадрате) или 32.174 фута/с² (футов в секунду в квадрате). Для большинства расчётов это можно округлить до 9.8 м/с² или 32.2 фута/с².

1. Расчет конечной скорости (с учетом времени)

Эта формула вычисляет конечный результат объекта. скорость по истечении определенного времени.
Формула:
Конечная скорость (v) = Начальная скорость (v₀) + (g * Время (t))

• v: Конечная скорость объекта.
• v₀: Начальная скорость. Если объект просто падает, это значение равно 0.
• g: Ускорение за счет силы тяжести.
• t: Общее время падения объекта.

2. Расчет пройденного расстояния

Эта формула рассчитывает общее расстояние, которое падает объект за определенное время.
Формула:
Расстояние (d) = (Начальная скорость (v₀) * Время (t)) + (0.5 * g * Время (t)²)

• d: Расстояние, пройденное объектом.
• v₀: Начальная скорость. Если объект падает, этот член равен 0.
• g: Ускорение за счет силы тяжести.
• t: Время падения объекта.

3. Расчет конечной скорости (по расстоянию)

Эта формула полезна, когда вы знаете расстояние, на которое упал объект, но не знаете время.
Формула:
Конечная скорость (v)² = Начальная скорость (v₀)² + (2 * g * Расстояние (d))
Чтобы найти конечную скорость, вы берете квадратный корень результата.
Формула (решена для v):
Конечная скорость (v) = sqrt(Начальная скорость (v₀)² + (2 * g * Расстояние (d)))

4. Расчет времени падения

Если вам известно расстояние, которое пролетел объект, а его начальная скорость была равна нулю, вы можете переписать формулу расстояния, чтобы найти время.
Формула (при сбросе из состояния покоя):
Время (t) = sqrt((2 * Расстояние (d)) / g)

Свободное падение из состояния покоя: краткая справочная таблица

В этой таблице показано расстояние, на которое упадет объект, и скорость, которую он приобретет через каждую секунду, если предположить, что он падает из состояния покоя (начальная скорость = 0) и использовать g = 9.8 м/с².

Пример калькулятора ускорения свободного падения

Рассчитаем конечную скорость и время падения камня, упавшего с 50-метровой скалы.

Сначала мы определяем известные значения.

• Начальная скорость (v₀): Камень падает, поэтому v₀ = 0.
• Расстояние (д): 50 метров.
• Ускорение силы тяжести (g): Мы будем использовать 9.8 м/с².

Шаг 1: Рассчитайте время падения.
Поскольку нам известно расстояние, а начальная скорость равна 0, мы можем воспользоваться формулой времени падения.
Время (t) = sqrt((2 * 50) / 9.8)
Время (t) = sqrt(100 / 9.8) ≈ 3.19 секунды

Шаг 2: Рассчитайте конечную скорость.
Теперь, когда мы знаем время, мы можем использовать окончательную формулу скорости.
Конечная скорость (v) = v₀ + (g * t)
Конечная скорость (v) = 0 + (9.8 * 3.19) ≈ 31.26 м/с

Таким образом, камню потребуется примерно 3.19 секунды, чтобы упасть на землю, а его скорость непосредственно перед ударом составит около 31.26 метра в секунду.

Наиболее распространенные часто задаваемые вопросы