A calculadora BCD foi projetada para converter números decimais em seus Decimal codificado em binário representação. Ao contrário dos sistemas binários padrão onde o número inteiro é convertido, o BCD converte cada dígito decimal individualmente em sua forma binária correspondente de 4 bits. Essa abordagem simplifica o processamento de números decimais em sistemas digitais, facilitando a exibição e o cálculo de números em um formato mais alinhado com dígitos legíveis por humanos.
Fórmula
Para calcular o decimal codificado binário (BCD) de um determinado número decimal, siga estas etapas:
Processo de conversão BCD:
- Converta cada dígito do número decimal em seu equivalente binário de 4 bits.
Fórmula de exemplo para conversão BCD:
Digamos que você tenha um número decimal com dígitos D1, D2, ..., Dn. A representação BCD é:
BCD = BCD(D1) BCD(D2) ... BCD(Dn)
Onde:
- CDB(D1): O equivalente binário de 4 bits do primeiro dígito decimal D1.
- CDB(D2): O equivalente binário de 4 bits do segundo dígito decimal D2.
- E assim por diante ...
Análise passo a passo:
- Pegue cada dígito do número decimal separadamente.
- Converta cada dígito em um número binário de 4 bits.
Exemplo:
- Dígito decimal 0 em binário: 0000
- Dígito decimal 1 em binário: 0001
- Dígito decimal 2 em binário: 0010
- Dígito decimal 3 em binário: 0011
- Dígito decimal 4 em binário: 0100
- Dígito decimal 5 em binário: 0101
- Dígito decimal 6 em binário: 0110
- Dígito decimal 7 em binário: 0111
- Dígito decimal 8 em binário: 1000
- Dígito decimal 9 em binário: 1001
Então, se o seu número decimal for 45, sua representação BCD seria:
- 4/0100/XNUMX -> XNUMX/XNUMX/XNUMX
- 5/0101/XNUMX -> XNUMX/XNUMX/XNUMX
Assim, BCD(45) = 0100 0101
Este método fornece uma maneira direta e precisa de converter qualquer número decimal em seu equivalente BCD, garantindo clareza e consistência em sistemas digitais.
Tabela de Termos Gerais
Para melhorar a compreensão, aqui está uma tabela de chave termos relacionados ao BCD e seu processo de conversão:
| INVERNO | Definição |
|---|---|
| Decimal Codificado Binário (BCD) | Uma representação codificada em binário de um número decimal em que cada dígito é representado por um número fixo de bits binários, normalmente 4 bits. |
| Número decimal | Um número expresso no sistema numérico de base 10, que é o sistema padrão para denotar inteiros e não inteiros. |
| Binário de 4 bits | Um número binário que consiste em 4 bits, representando valores de 0 a 15 em decimal. |
| Dígito | Um número individual em um sistema decimal ou binário. Por exemplo, no número 45, “4” e “5” são dígitos. |
| Conversão | O processo de mudança de uma forma de representação para outra, como decimal para binário em BCD. |
Exemplo
Vamos ilustrar o processo de conversão BCD com outro exemplo:
Cenário
Você precisa converter o número decimal 197 em seu equivalente BCD.
Passos:
- Separe os dígitos: 1, 9 e 7.
- Converta cada dígito em binário de 4 bits:
- 1/0001/XNUMX -> XNUMX/XNUMX/XNUMX
- 9/1001/XNUMX -> XNUMX/XNUMX/XNUMX
- 7/0111/XNUMX -> XNUMX/XNUMX/XNUMX
Representação BCD:
- BCD(197) = 0001 1001 0111
Esta representação BCD permite que o número 197 seja facilmente processado e exibido em sistemas digitais que requerem codificação binária para cada dígito decimal.
Perguntas frequentes mais comuns
O BCD permite uma conversão e interpretação mais fácil de números decimais por sistemas digitais, pois cada dígito decimal é convertido separadamente para a forma binária. Isto é particularmente útil em aplicações como displays digitais, onde cada dígito é representado de forma independente.
Sim, o BCD pode ser usado para operações aritméticas, mas requer algoritmos especiais que operem em cada dígito individualmente, em vez de no número binário inteiro como um todo. Isso geralmente é feito em hardware ou por meio de rotinas específicas de software.
Na representação binária padrão, o número inteiro é convertido em binário como um todo. Em contraste, o BCD converte cada dígito decimal em seu equivalente binário de forma independente, resultando em um mapeamento mais direto entre decimal e binário para dígitos individuais.