Calculadora online de forma polar de números complexos

A Calculadora de Forma Polar de Número Complexo é uma ferramenta projetada para converter números complexos de sua forma retangular padrão (a + bi) para a forma polar (r∠θ) e vice-versa. Essa conversão é crucial em vários campos, como engenharia, física e matemática, onde números complexos são frequentemente utilizados para representar circuitos elétricos, formas de onda e transformações geométricas.

Fórmula da forma polar da calculadora de números complexos

Magnitude (r):

r = quadrado (a ^ 2 + b ^ 2)

Onde:

• a é a parte real do número complexo.
• b é a parte imaginária do número complexo.
• sqrt() denota o raiz quadrada função.

Argumento (θ):

θ = arctano(b / a)

Onde:

• arctan() denota a função arco tangente.
• a é a parte real do número complexo.
• b é a parte imaginária do número complexo.

Tabela de Termos Gerais

Para ajudar os usuários a compreender e utilizar melhor a calculadora, aqui está uma tabela de termos gerais:

Forma Retangular (a + bi)	Forma Polar (r ∠ θ)
1 + 0i	1 ∠ 0°
0 + 1i	1 ∠ 90°
-1 + 0i	1 ∠ 180°
0 - 1i	1 ∠ 270°
1 + 1i	√2 ∠ 45°
1 - 1i	√2 ∠ 135°
-1 + 1i	√2 ∠ 225°
-1 – 1i	√2 ∠ 315°
√3 + eu	2 ∠ 30°
√3 – eu	2 ∠ 150°
-√3 + eu	2 ∠ 210°
-√3 – eu	2 ∠ 330°

Nota: Esta tabela inclui conversões para números complexos básicos e usados ​​com frequência. Conversões adicionais podem ser facilmente calculadas usando as fórmulas fornecidas no artigo.

Exemplo de calculadora de forma polar de número complexo

Vamos considerar um número complexo com \(a = 3\) e \(b = 4\).

Magnitude:

\[ r = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \]

Argumento:

\[ θ = \arctan\left(\frac{4}{3}\right) \aproximadamente 0.93 \, \text{radianos} \]

So, the polar form of the complex number is \(5∠0.93\) radians.

Perguntas frequentes mais comuns