A Calculadora Trinomial Quadrada ajuda você a expandir e simplificar trinômios da forma (a + b + c) ^ 2 com rapidez e precisão. Esta ferramenta foi projetada para economizar tempo e reduzir erros em cálculos manuais, facilitando o manejo de alunos, professores e profissionais matemático problemas envolvendo trinômios quadrados.
Fórmula da Calculadora Trinomial Quadrada
Para calcular o quadrado de um trinômio, use a seguinte fórmula:
(a + b + c) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2ab + 2ac + 2bc
Aqui está o detalhamento passo a passo da fórmula:
- Eleve ao quadrado cada termo individualmente:
- a ^ 2
- b^2
- c^2
- Multiplique cada par de termos diferentes por 2:
- 2ab
- 2ac
- 2bc
- Adicione todos esses resultados para obter o formulário expandido final:
- a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc
Usando esta fórmula, você pode expandir qualquer trinômio da forma (a + b + c) ao quadrado.
Tabela de Termos Gerais
Aqui está uma tabela com valores pré-calculados para termos trinomiais comuns para ajudá-lo a encontrar rapidamente a forma expandida sem calcular todas as vezes:
| a | b | c | Forma expandida |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 1 + 4 + 9 + 4 + 6 + 12 = 36 |
| 2 | 3 | 4 | 4 + 9 + 16 + 12 + 16 + 24 = 81 |
| 1 | 1 | 1 | 1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 9 |
| 0 | 1 | 2 | 0 + 1 + 4 + 0 + 0 + 4 = 9 |
| 3 | 3 | 3 | 9 + 9 + 9 + 18 + 18 + 18 = 81 |
Esta tabela fornece valores de referência rápida para trinômios comuns.
Exemplo de calculadora trinomial quadrada
Vejamos um exemplo para ilustrar como usar a fórmula do trinômio quadrado.
Calcule (2 + 3 + 4) ao quadrado:
- Eleve ao quadrado cada termo individualmente:
- 2 ao quadrado = 4
- 3 ao quadrado = 9
- 4 ao quadrado = 16
- Multiplique cada par de termos diferentes por 2:
- 2 * 2 * 3 = 12
- 2 * 2 * 4 = 16
- 2 * 3 * 4 = 24
- Some todos esses resultados:
- 4 + 9 + 16 + 12 + 16 + 24 = 81
Então, (2 + 3 + 4) ao quadrado = 81.
Perguntas frequentes mais comuns
A fórmula do trinômio quadrado é importante porque simplifica o processo de expansão e cálculo de trinômios, o que é essencial na álgebra e na matemática de nível superior.
Sim, a calculadora trinomial quadrada pode lidar com números negativos. Basta inserir os valores negativos para a, b e c e isso fornecerá a forma expandida correta.
Para usar a tabela de forma eficaz, encontre a linha que corresponde aos termos do trinômio e use a forma expandida pré-calculada para economizar tempo e evitar cálculos manuais.