A Calculadora da Transformada Inversa de Laplace é um valioso matemático ferramenta usada em engenharia, física e vários campos científicos para determinar a função original no domínio do tempo a partir de sua forma transformada por Laplace no domínio da frequência. Realiza a operação inversa da transformada de Laplace, possibilitando a recuperação de uma função a partir de sua representação transformada.
Calculadora da Fórmula da Transformada Inversa de Laplace
A fórmula para a Transformada Inversa de Laplace é expressa da seguinte forma:
f(t) = L⁻¹{F(s)} = 1/(2πi) * ∫[ci∞, c+i∞] e^(st) * F(s) ds
Nesta fórmula:
- f(t) representa a transformada inversa de Laplace de F(s) em relação ao tempo 't'.
- F(s) denota a transformada de Laplace da função que se pretende inverter.
- s é a variável de frequência complexa.
- c é um número real maior que a parte real de todas as singularidades de F(s).
- A integral é obtida sobre um contorno no plano complexo, normalmente uma linha vertical à direita de todas as singularidades de F(s).
- 'i' simboliza a unidade imaginária.
Tabela de Termos Gerais
| INVERNO | Descrição |
|---|---|
| s | Variável de frequência complexa |
| t | Tempo |
| F(s) | Transformada de Laplace de uma função |
| f (t) | Transformada inversa de Laplace de F(s) |
| c | Número real maior que singularidades |
Esta tabela fornece uma referência rápida para termos comumente usados relacionados à Transformada Inversa de Laplace.
Exemplo de calculadora de transformada inversa de Laplace
Suponha que temos a função transformada de Laplace F(s) = 3s^2 + 2s + 5. Usando a Calculadora da Transformada Inversa de Laplace, pretendemos encontrar a função original f(t).
Dada a função F(s) = 3s^2 + 2s + 5, aplicamos a fórmula da transformada inversa de Laplace para recuperar a função no domínio do tempo, f(t). Após os cálculos, descobrimos que f(t) = 3t^2 + 2t + 5.
Perguntas frequentes mais comuns
A Transformada Inversa de Laplace é crucial na conversão de funções do domínio da frequência para o domínio do tempo, permitindo a análise e compreensão do comportamento dos sistemas.
A calculadora facilita que engenheiros, cientistas e estudantes executem rapidamente transformações inversas complexas, permitindo solução eficiente de problemas e análises em vários campos.