Calculadora de ponto de inflexão on-line

Uma calculadora de ponto de inflexão ajuda a determinar os pontos em um gráfico onde a concavidade muda. Esses pontos são cruciais para a compreensão do comportamento de uma função, especialmente em áreas como cálculo e análise gráfica. A calculadora simplifica o processo calculando automaticamente esses pontos, economizando tempo e reduzindo erros.

Fórmula da calculadora do ponto de inflexão

Um ponto de inflexão ocorre onde a concavidade de uma função muda. Isso pode ser determinado descobrindo onde a segunda derivada da função muda de sinal.

Etapas para encontrar o ponto de inflexão:

1. Encontre a primeira derivada da função f(x): f'(x)
2. Encontre a segunda derivada da função f(x): f''(x)
3. Defina a segunda derivada igual a zero e resolva para x: f''(x) = 0
4. Verifique a mudança de sinal na segunda derivada em torno dos pontos encontrados no passo 3 para confirmar a presença de um ponto de inflexão.

Exemplo de calculadora de ponto de inflexão

Digamos que temos uma função f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x.

1. Encontre a primeira derivada: f'(x) = 3x^2 - 6x + 2
2. Encontre a segunda derivada: f''(x) = 6x - 6
3. Defina a segunda derivada igual a zero: 6x - 6 = 0 x = 1
4. Verifique a mudança de sinal em torno de x = 1: Se x < 1, f''(x) < 0 Se x > 1, f''(x) > 0

Como a segunda derivada muda de sinal em x = 1, existe um ponto de inflexão em x = 1.

Termos Gerais e Conversões

Aqui estão alguns termos gerais e conversões relacionadas aos pontos de inflexão:

INVERNO	Descrição
Concavidade	A direção da curva, para cima ou para baixo
Primeira Derivada (f'(x))	A inclinação da função
Segunda Derivada (f''(x))	A taxa de mudança da inclinação
Ponto de inflexão	Onde a concavidade muda

Perguntas frequentes mais comuns